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            盲校義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)
            字號:[ ]    瀏覽次數(shù):3829    發(fā)布日期:2017-05-05    編輯:福州盲校

            盲校義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)

            2016年版)

            中華人民共和國教育部制定

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            第一部分 ; 前言

            數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進(jìn)步息

            息相關(guān),隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日

            常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言

            與工具,不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ),而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中

            發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來,數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)的結(jié)

            合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值,推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。

            數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該

            具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分,數(shù)學(xué)教育既

            要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能,更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在

            培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。

            數(shù)學(xué)在人類文明中的重要地位及其特殊的教育功能,使之成為歷久常

            新、人人皆學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科。盲校義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,其基本出發(fā)點(diǎn)是

            促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。視力殘疾影響了學(xué)生的觀察能力、形象

            思維能力、建立空間概念等方面的發(fā)展。盲校的數(shù)學(xué)教育不僅要考慮數(shù)學(xué)自

            身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,發(fā)揮學(xué)生的聽覺、觸覺、殘

            余視覺等優(yōu)勢潛能,強(qiáng)調(diào)選擇合適的輔助手段補(bǔ)償視覺缺陷,豐富學(xué)生的感

            性經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時,為學(xué)生潛能開發(fā)、生活適應(yīng)、社會融

            入等方面奠定基礎(chǔ)。

            一、課程性質(zhì)

            盲校義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程,具有基礎(chǔ)

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

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            性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能;

            培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力;培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力;促進(jìn)學(xué)

            生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。

            二、課程基本理念

            1. ; 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)盲校義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo),要面向全體

            學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,使得:人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不

            同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

            2. ; 課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn),要符合盲校學(xué)生的身心

            發(fā)展和認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)

            涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近盲校學(xué)生的實(shí)際,有利于學(xué)生體

            驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程,處理好過程與結(jié)果的

            關(guān)系;要重視直觀,處理好直觀與抽象的關(guān)系;要重視直接經(jīng)驗,處理好

            直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性、多樣性和適

            切性。

            3. ; 教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教

            學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織

            者、引導(dǎo)者與合作者。

            數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思

            考,鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,使學(xué)生

            掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

            學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽

            講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索與合作交流等,都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方

            式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗、猜測、計算、推理、驗

            證等活動過程。

            教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ),面向全體學(xué)

            生,注重啟發(fā)式和因材施教。實(shí)施學(xué)生的分類教學(xué),積極推進(jìn)個別化教學(xué);

            充分調(diào)動學(xué)生的多重感官參與學(xué)習(xí);最大限度地調(diào)動學(xué)生積極思考,主動探

            索,經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。

            教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)

            立思考、主動探索、合作交流,使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,

             ;第一部分 ; 前言 ;

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            體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

            4. ; 學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果,

            激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評

            價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,也要重視學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

            的水平,也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)

            識自我、建立信心。

            5. ; 要充分考慮實(shí)物、模型、觸摸圖等輔助手段對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式

            的影響,開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源,把直觀教學(xué)手段作為學(xué)生學(xué)習(xí)

            數(shù)學(xué)的有力工具,有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式。

            6. ; 信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生

            了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息

            技術(shù),要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合,注重實(shí)效, ; 使學(xué)生樂意并有可能

            投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

            三、課程設(shè)計思路

            盲校義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計,充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特

            點(diǎn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,豐富學(xué)

            生已有的經(jīng)驗,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考;充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn),體現(xiàn)數(shù)學(xué)

            的實(shí)質(zhì);在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時,重視學(xué)生已有的經(jīng)驗,

            使學(xué)生體驗從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決

            問題的過程。

            按以上思路具體設(shè)計如下。

            (一) 學(xué)段劃分

            為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性,本標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)

            容。同時,根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征,將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個

            學(xué)段:第一學(xué)段(13年級)、第二學(xué)段(46年級)、第三學(xué)段(79

            )。

            (二) 課程目標(biāo)

            義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo),從知識技能、數(shù)學(xué)

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

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            思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以闡述。

            數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、

            掌握、運(yùn)用”等行為動詞表述,過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等行為

            動詞表述(行為動詞解釋見附錄 1)。

            (三) 課程內(nèi)容

            在各學(xué)段中,安排了四個部分的課程內(nèi)容:“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾

            何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實(shí)踐”。 ; 其中,“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的

            在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的問題意

            識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,積累學(xué)生的活動經(jīng)驗,提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的

            能力。

            “數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有:數(shù)的認(rèn)識,數(shù)的表示,數(shù)的大小,數(shù)的運(yùn)

            算,數(shù)量的估計;字母表示數(shù),代數(shù)式及其運(yùn)算;方程、方程組、不等式、

            函數(shù)等。

            “圖形與幾何”的主要內(nèi)容有:空間和平面基本圖形的認(rèn)識,圖形的性

            質(zhì)、分類和度量;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影;平面圖形基本

            性質(zhì)的證明;運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動。

            “統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有:收集、整理和描述數(shù)據(jù),包括簡單抽樣、

            整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等;處理數(shù)據(jù),包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾

            數(shù)、方差等;從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷;簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生

            的概率。

            “綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體,在教師的引導(dǎo)下,以學(xué)生自主參

            與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中,學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與

            幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動應(yīng)

            當(dāng)保證每學(xué)期至少一次,可以在課堂上完成,也可以課內(nèi)外相結(jié)合。

            在數(shù)學(xué)課程中,應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何

            直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展

            對人才培養(yǎng)的需要,數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新

            意識。

            數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。

            建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中的數(shù)

            量關(guān)系。

             ;第一部分 ; 前言 ;

            337

            符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)

            律;知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理,得到的結(jié)論具有一般性。建立符號

            意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

            空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出

            所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的

            運(yùn)動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

            幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜

            的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測結(jié)果。幾何

            直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué),在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要

            作用。

            數(shù)據(jù)分析觀念包括:了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究,

            收集數(shù)據(jù),通過分析做出判斷,體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息;了解對于同樣的數(shù)

            據(jù)可以有多種分析的方法,需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)

            分析體驗隨機(jī)性,一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,另一

            方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

            運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)

            運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理,尋求合理、簡捷的運(yùn)算途徑解決

            問題。

            推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維

            方式,也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理

            和演繹推理,合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā),憑借經(jīng)驗和直覺,通過歸納和

            類比等推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實(shí)(包括定義、公理、定理

            等)和確定的規(guī)則(包括運(yùn)算的定義、法則、順序等)出發(fā),按照邏輯推理

            的法則證明和計算。在解決問題的過程中,兩種推理功能不同,相輔相成:

            合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于證明結(jié)論。

            模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建

            立和求解模型的過程包括:從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,用數(shù)

            學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,

            求出結(jié)果,并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思

            想,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

            應(yīng)用意識有兩個方面的含義:一方面,有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和

            方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題;另一方面,認(rèn)識到現(xiàn)

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            338

            實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題,這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問

            題,用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)

            用意識,綜合實(shí)踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。 ;

            創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù),應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過

            程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ);獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)

            新的核心;歸納概括得到猜想和規(guī)律,并加以驗證,是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)

            新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起,貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。

             ;第二部分 ; 課程目標(biāo) ;

            339

            第二部分 ; 課程目標(biāo)

            一、總目標(biāo)

            通過盲校義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能:

            1. ; 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技

            能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

            2. ; 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,

            運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問

            題的能力。

            3. ; 了解數(shù)學(xué)的價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)

            成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。

            總目標(biāo)從以下四個方面具體闡述:

             ;盲生經(jīng)歷盲文數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)和應(yīng)用等過程,掌握盲文數(shù)學(xué)符號。

             ;  ;經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程,掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技

            能。

             ;  ;經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程,掌握圖形與幾何的

            基礎(chǔ)知識和基本技能。

             ;  ;經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程,掌握

            統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。

             ;  ;參與綜合實(shí)踐活動,積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)

            活動經(jīng)驗。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            340

            數(shù)

            學(xué)

             ;  ;建立數(shù)感、符號意識和空間觀念,初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力,發(fā)展形象思維

            與抽象思維。

             ;體會統(tǒng)計方法的意義,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念,感受隨機(jī)現(xiàn)象。

             ;  ;在參與觀察、實(shí)驗、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中,發(fā)展合情推理和演繹

            推理能力,清晰地表達(dá)自己的想法。

             ;學(xué)會獨(dú)立思考,體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

             ;  ;初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際

            問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識,提高實(shí)踐能力。

             ;  ;獲得分析問題和解決問題的一些基本方法,體驗解決問題方法的多樣性,發(fā)展創(chuàng)

            新意識。

             ;  ;學(xué)會與他人合作交流。

             ;  ;初步形成評價與反思的意識。

            態(tài)

             ;積極參與數(shù)學(xué)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

             ;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,體驗獲得成功的樂趣,鍛煉克服困難的意志,建立自信心。

             ;體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價值。

             ;養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

             ;形成堅持真理、修正錯誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

            總目標(biāo)的這四個方面,不是相互獨(dú)立和割裂的,而是一個密切聯(lián)系、相

            互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中,應(yīng)同時兼顧這四個方面

            的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn),是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志,它對學(xué)生

            的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度

            的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí),知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的

            實(shí)現(xiàn)。

            二、學(xué)段目標(biāo)

            第一學(xué)段(13 年級)

            知識技能

            1. ; 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程,理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,初步認(rèn)

            識分?jǐn)?shù)和小數(shù);理解常見的量;體會四則運(yùn)算的意義,掌握必要的運(yùn)算技

            能,能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算;在具體情境中,能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單的估算。

            2. ; 經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程,了解一些

            簡單幾何體和常見的平面圖形;感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象;認(rèn)識物體的

            續(xù)表

             ;第二部分 ; 課程目標(biāo) ;

            341

            相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。

            3. ; 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程,了解簡單的數(shù)據(jù)處理

            方法。

            數(shù)學(xué)思考

            1. ; 在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象,以及對運(yùn)

            算結(jié)果進(jìn)行估計的過程中,發(fā)展數(shù)感;在從簡單幾何體

            抽象出幾何圖形、

            想象圖形的運(yùn)動和位置的過程中,發(fā)展空間觀念。 ;

            2. ; 能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類,體驗數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。

            3. ; 在觀察、操作等活動中,能提出一些簡單的猜想。

            4. ; 會獨(dú)立思考問題,表達(dá)自己的想法。

            問題解決

            1. ; 能在教師的指導(dǎo)下,從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題,并

            嘗試解決。

            2. ; 了解分析問題和解決問題的一些基本方法,知道同一個問題可以有

            不同的解決方法。

            3. ; 體驗與他人合作交流解決問題的過程。

            4. ; 嘗試回顧解決問題的過程。

            情感態(tài)度

            1. ; 對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心,能參與數(shù)學(xué)活動。

            2. ; 在他人幫助下,感受數(shù)學(xué)活動中的成功,能嘗試克服困難。

            3. ; 了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。

            4. ; 能傾聽別人的意見,嘗試對別人的想法提出建議,知道應(yīng)該尊重客

            觀事實(shí)。

            第二學(xué)段(46 年級)

            知識技能

            1. ; 體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程,認(rèn)識萬以上的數(shù);理解分?jǐn)?shù)、

            小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義,了解負(fù)數(shù)的意義;掌握必要的運(yùn)算技能;理解估算的

            意義;能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系,能解簡單的方程。

            2. ; 探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系,了解一些幾何體和平面圖

            形的基本特征;體驗簡單圖形的運(yùn)動過程,能在方格紙上畫出或在替代學(xué)具

                  指長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            342

            上擺出簡單圖形運(yùn)動后的圖形,了解確定物體位置的一些基本方法;掌握測

            量、識圖和畫圖的基本方法。

            3. ; 經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程,掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技

            能;體驗隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。

            4. ; 能借助計算器(或算盤)解決簡單的應(yīng)用問題。

            數(shù)學(xué)思考

            1. ; 初步形成數(shù)感和空間觀念,感受符號和幾何直觀的作用。

            2. ; 進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念;通過實(shí)例感

            受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象。

            3. ; 在觀察、實(shí)驗、猜想、驗證等活動中,發(fā)展合情推理能力,能進(jìn)行

            有條理的思考,能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。

            4. ; 會獨(dú)立思考,體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。

            問題解決

            1. ; 嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題,并運(yùn)用一些知識加

            以解決。

            2. ; 能探索分析和解決簡單問題的有效方法,了解解決問題方法的多

            樣性。

            3. ; 經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程,嘗試解釋自己的思考過程。

            4. ; 能回顧解決問題的過程,初步判斷結(jié)果的合理性。

            情感態(tài)度

            1. ; 愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息,主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

            2. ; 在他人的鼓勵和引導(dǎo)下,體驗克服困難、解決問題的過程,相信自

            己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

            3. ; 在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中,認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。

            4. ; 初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

            第三學(xué)段(79 年級)

            知識技能

            1. ; 體驗從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程,理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代

            數(shù)式、方程、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能;探索具體

            問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表

            述的方法。

             ;第二部分 ; 課程目標(biāo) ;

            343

            2. ; 探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判

            定,掌握基本的證明方法和基本的作圖技能;探索并理解平面圖形的平移、

            旋轉(zhuǎn)、軸對稱;*

            認(rèn)識投影與視圖;探索并理解平面直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用。 ;

            3. ; 體驗數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程,理解抽樣方法,體驗用樣

            本估計總體的過程;進(jìn)一步認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象,能計算一些簡單事件的概率。

            數(shù)學(xué)思考

            1. ; 通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程,體會

            模型的思想,建立符號意識;在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動、確定物體位置等過

            程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程,初步建立幾何

            直觀。

            2. ; 了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計推斷,發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念;感受隨

            機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。

            3. ; 體會通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論,運(yùn)用演繹推理加以證明的過程,

            在多種形式的數(shù)學(xué)活動中,發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。

            4. ; 能獨(dú)立思考,體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

            問題解決

            1. ; 初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,并綜

            合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實(shí)際問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識,提高實(shí)踐

            能力。

            2. ; 經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程,體驗解決

            問題方法的多樣性,掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。

            3. ; 在與他人合作和交流過程中,能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。

            4. ; 能針對他人所提的問題進(jìn)行反思,初步形成評價與反思的意識。

            情感態(tài)度

            1. ; 積極參與數(shù)學(xué)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 ;

            2. ; 感受成功的快樂,體驗獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程,有克

            服困難的勇氣,具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

            3. ; 在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中,認(rèn)識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和

            應(yīng)用廣泛的特點(diǎn),體會數(shù)學(xué)的價值。

            4. ; 敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新,養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立

            思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

                  標(biāo)有* 的內(nèi)容為低視力學(xué)生選學(xué)內(nèi)容。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            344

            第三部分 ; 課程內(nèi)容

            第一學(xué)段(13 年級)

            一、數(shù)與代數(shù)

            (一)數(shù)的認(rèn)識

            1. ; 在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù),能

            用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。

            2. ; 能說出各數(shù)位的名稱,理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義;能用算盤

            表示多位數(shù)(參見例 1)。

            3. ; 理解符號<,=,>的含義,能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小

            (參見例 2)。

            4. ; 在生活情境中感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(參見例 3)。

            5. ; 能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù),能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

            6. ; 能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小,能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)

            的大小。

            7. ; 能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物,并能進(jìn)行交流(參見例 4)。

            (二)數(shù)的運(yùn)算

            1. ; 結(jié)合具體情境,體會整數(shù)四則運(yùn)算的意義(參見例 5)。

            2. ; 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法,能口算簡單的百以內(nèi)

            的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。

             ;第三部分 ; 課程內(nèi)容 ;

            345

            3. ; 能珠算或筆算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法,一位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)、

            兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,兩位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)的除法(參見例 77)。

            4. ; 認(rèn)識小括號,能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(兩步)。

            5. ; 會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減

            運(yùn)算。

            6. ; 能結(jié)合具體情境,選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算,體會估算在生活

            中的作用(參見例 6)。

            7. ; 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

            8. ; 能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題,并能對結(jié)果的實(shí)際意

            義作出解釋(參見例 7)。

            (三)常見的量

            1. ; 在現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識元、角、分,并了解它們之間的關(guān)系。

            2. ; 能認(rèn)識鐘表,了解24時記時法;結(jié)合自己的生活經(jīng)驗,體驗時間的

            長短(參見例 8)。

            3. ; 認(rèn)識年、月、日,了解它們之間的關(guān)系。

            4. ; 在現(xiàn)實(shí)情境中,感受并認(rèn)識克、千克、噸,能進(jìn)行簡單的單位換算。

            5. ; 能結(jié)合生活實(shí)際,解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。

            (四)探索規(guī)律

            探索簡單情境下的變化規(guī)律(參見例 9,例 10)。

            二、圖形與幾何

            (一)圖形的認(rèn)識

            1. ; 能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。

            2. ; 能根據(jù)簡單幾何體辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單形狀(參見例 11)。

            3. ; 能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

            4. ; 通過觀察、操作,初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。

            5. ; 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

            6. ; 結(jié)合生活情境認(rèn)識角 ( 參見例 16),了解直角、銳角和鈍角。

            7. ; 能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類(參見例 20)。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            346

            (二)測量

            1. ; 結(jié)合生活實(shí)際,經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程,體會建立統(tǒng)

            一度量單位的重要性。

            2. ; 在實(shí)踐活動中,體會并認(rèn)識長度單位千米、米、厘米,知道分米、

            毫米,能進(jìn)行簡單的單位換算,能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位(參見例 12)。

            3. ; 能估測一些物體的長度,并進(jìn)行測量。

            4. ; 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識周長,并能測量簡單圖形的周長,探索并掌握長方形、

            正方形的周長公式。

            5. ; 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積,體會并認(rèn)識面積單位厘米

            2

            、分米

            2

            、米

            2

            ,能進(jìn)

            行簡單的單位換算。

            6. ; 探索并掌握長方形、正方形的面積公式,會估計給定簡單圖形的面

            積(參見例 13)。

            (三)圖形的運(yùn)動

            1. ; 結(jié)合實(shí)例,感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象(參見例 14)。

            2. ; 能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形(參見例 15)。

            3. ; 通過觀察、操作,初步認(rèn)識軸對稱圖形。

            (四)圖形與位置

            1. ; 會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

            2. ; 給定東、南、西、北四個方向中的一個方向,能辨認(rèn)其余三個方向,

            知道東北、西北、東南、西南四個方向,會用這些詞語描繪物體所在的方向。

            三、統(tǒng)計與概率

            1. ; 能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn),對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,

            感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系(參見例 17)。

            2. ; 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程,了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡

            單方法,并能用自己的方式(實(shí)物、文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的

            結(jié)果(參見例 18)。

            3. ; 通過對數(shù)據(jù)的簡單分析,體會運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用,感

            受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息(參見例 19)。

             ;第三部分 ; 課程內(nèi)容 ;

            347

            四、綜合與實(shí)踐

            1. ; 教師設(shè)計實(shí)踐活動方案,通過實(shí)踐活動,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的

            作用,體驗運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題的過程,獲得初步的數(shù)學(xué)活

            動經(jīng)驗。

            2. ; 在實(shí)踐活動中,在教師的引導(dǎo)下,了解要解決的問題和解決問題的

            辦法。

            3. ; 經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程,進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。

            (參見例 20,例 21,例 22。)

            第二學(xué)段(46 年級)

            一、數(shù)與代數(shù)

            (一)數(shù)的認(rèn)識

            1. ; 在具體情境中,認(rèn)識萬以上的數(shù),了解十進(jìn)制計數(shù)法,會用萬、億

            為單位表示大數(shù)。

            2. ; 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(參見例 23)。

            3. ; 會運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征,進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用

            (參見例 24)。

            4. ; 知道23,5的倍數(shù)的特征,了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù);在1 ~100

            自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù),能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的

            公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

            5. ; 了解公因數(shù)和最大公因數(shù);在 1 ~100 的自然數(shù)中,能找出一個自然數(shù)

            的所有因數(shù),能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

            6. ; 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)(素)數(shù)和合數(shù)。

            7. ; 結(jié)合具體情境,理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義,理解百分?jǐn)?shù)的意義(參見例

            25);會進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))。

            8. ; 能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。

            9. ; 在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示日常生活中

            的一些量。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            348

            (二)數(shù)的運(yùn)算

            1. ; 能珠算或筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

            2. ; 認(rèn)識中括號,能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(以兩步為主,不超

            過三步)。

            3. ; 探索并了解運(yùn)算律(加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合

            律、乘法對加法的分配律),會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

            4. ; 在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中,體會加與減、乘與除的

            互逆關(guān)系。

            5. ; 能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算

            及混合運(yùn)算(以兩步為主,不超過三步)。

            6. ; 能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。

            7. ; 在具體情境中,了解常見的數(shù)量關(guān)系:總價=單價×數(shù)量、路程=

            速度 × 時間,并能解決簡單的實(shí)際問題。

            8. ; 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,并能表達(dá)自己的想法。

            9. ; 在解決問題的過程中,能選擇合適的方法進(jìn)行估算(參見例26,例

            27)。 ;

            10. ; 能借助計算器(或算盤)進(jìn)行運(yùn)算,解決簡單的實(shí)際問題,探索簡

            單的規(guī)律(參見例 28)。

            (三)式與方程

            1. ; 在具體情境中能用字母表示數(shù)。

            2. ; 結(jié)合簡單的實(shí)際情境,了解等量關(guān)系,并能用字母表示。

            3. ; 能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系(如3x+2 5,2x-x 3 ),

            解方程的作用。

            4. ; 了解等式的性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

            (四)正比例、反比例

            1. ; 在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義,并能解決簡單的問題。

            2. ; 通過具體情境,認(rèn)識成正比例的量和成反比例的量。

            3. ; 會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙或替代學(xué)具上畫圖,并

            會根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值(參見例 29)。

            4. ; 能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例,并進(jìn)行交流。

             ;第三部分 ; 課程內(nèi)容 ;

            349

            (五)探索規(guī)律

            探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(參見例 30,例 31)。

            二、圖形與幾何

            (一)圖形的認(rèn)識

            1. ; 結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。

            2. ; 體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短,知道兩點(diǎn)間的距離。

            3. ; 知道平角與周角,了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小

            關(guān)系。

            4. ; 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系。

            5. ; 通過觀察、操作,認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓,知道扇形,會用圓

            規(guī)畫圓。

            6. ; 認(rèn)識三角形,通過觀察、操作,了解三角形兩邊之和大于第三邊、

            三角形內(nèi)角和是 180°。

            7. ; 認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三

            角形。

            8. ; 了解從不同方向(前面、側(cè)面、上面)觀察到的物體的形狀圖(參

            * 32)。

            9. ; 通過觀察、操作,認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐,了解長方體、

            正方體和圓柱的展開圖。

            (二)測量

            1. ; 會用三角尺拼或辨認(rèn) 30°,45°,60°90°角。

            2. ; 探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,并能解決簡單

            的實(shí)際問題。

            3. ; 知道面積單位:千米

            2

            、公頃。

            4. ; 通過操作,了解圓的周長與直徑的比為定值,掌握圓的周長公式;

            探索并掌握圓的面積公式,并能解決簡單的實(shí)際問題。

            5. ; 會用方格紙或替代學(xué)具估計不規(guī)則圖形的面積(參見* 33)。

            6. ; 通過實(shí)例了解體積(包括容積)的意義及度量單位(米

            3

            、分米

            3

            厘米

            3

            、升、毫升),能進(jìn)行單位之間的換算,感受1

            3

            、1 厘米

            3

            以及1升、

            1 毫升的實(shí)際意義。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            350

            7. ; 結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積

            以及圓錐體積的計算方法,并能解決簡單的實(shí)際問題。

            8. ; 體驗?zāi)承⿲?shí)物(如土豆等)體積的測量方法(參見例 34)。

            (三)圖形的運(yùn)動

            1. ; 通過觀察、操作等活動,進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸,會在

            方格紙或替代學(xué)具上畫出軸對稱圖形的對稱軸;會在方格紙或替代學(xué)具上補(bǔ)

            全一個簡單的軸對稱圖形。

            2. ; 通過觀察、操作等,在方格紙或替代學(xué)具上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn),

            會在方格紙或替代學(xué)具上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螏缀螆D形平移,會在方格

            紙或替代學(xué)具上將簡單幾何圖形旋轉(zhuǎn) 90°(參見例 35)。

            3. ; 會利用方格紙或替代學(xué)具按一定比例將簡單幾何圖形放大或縮小

            (參見例 36)。

            4. ; 會從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案,并運(yùn)用它們在

            方格紙或替代學(xué)具上設(shè)計簡單的圖案。

            (四)圖形與位置

            1. ; 了解比例尺;在具體情境中,會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際

            距離的換算。

            2. ; 能根據(jù)物體相對于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。

            3. ; 會描述簡單的路線圖。

            4. ; 在具體情境中,能在方格紙或替代學(xué)具上用數(shù)對(限于正整數(shù))表

            示位置,知道數(shù)對與方格紙或替代學(xué)具上點(diǎn)的對應(yīng)(參見例 37)。

            三、統(tǒng)計與概率

            (一)簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程

            1. ; 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程(可使用計算器或

            算盤)。

            2. ; 會根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表,能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、

            試驗、測量)收集數(shù)據(jù)。

            3. ; 認(rèn)識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖;低視力學(xué)生會用條形

             ;第三部分 ; 課程內(nèi)容 ;

            351

            統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)(參見* 38)。

            4. ; 體會平均數(shù)的作用,能計算平均數(shù),能用自己的語言解釋其實(shí)際意

            義(參見* 38)。

            5. ; 能從報紙雜志、電視等媒體中,有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息,并能

            讀懂簡單的統(tǒng)計圖表(參見* 39)。

            6. ; 能解釋統(tǒng)計結(jié)果,根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測,并能進(jìn)行交流

            (參見* 38 和例 40)。

            (二)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性

            1. ; 在具體情境中,通過實(shí)例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象;能列出簡單的隨機(jī)

            現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果(參見例 41)。

            2. ; 通過試驗、游戲等活動,感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小

            的,能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述,并能進(jìn)行交

            流(參見例 41)。

            四、綜合與實(shí)踐

            1. ; 在教師的指導(dǎo)下,經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實(shí)踐

            活動。

            2. ; 結(jié)合實(shí)際情境,體驗問題提出的背景、分析和解決問題的過程。

            3. ; 在給定目標(biāo)下,感受在教師輔助下針對具體問題提出設(shè)計思路、制

            定簡單的方案解決問題的過程。

            4. ; 通過應(yīng)用和反思,進(jìn)一步理解所用的知識和方法,了解所學(xué)知識之

            間的聯(lián)系,獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

            (參見例 42,例 43,例 44。)

            第三學(xué)段(79 年級)

            一、數(shù)與代數(shù)

            (一)數(shù)與式

            1. ; 有理數(shù)

            1)理解有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),能比較有理數(shù)的

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            352

            大小。

            2)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義,掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕

            對值的方法,知道 ;|a| ;的含義(這里 a 表示有理數(shù))。

            3)理解乘方的意義,掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混

            合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主)。

            4)理解有理數(shù)的運(yùn)算律,能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

            5)能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。

            2. ; 實(shí)數(shù)

            1)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,會用根號表示數(shù)的平方

            根、算術(shù)平方根、立方根。

            2)了解乘方與開方互為逆運(yùn)算,會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方

            根,會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)(對應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根,會用計算器求

            平方根和立方根。

            3)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),能求

            實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對值。

            4)能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍(參見例 45)。

            5)了解近似數(shù),在解決實(shí)際問題中,能用計算器進(jìn)行近似計算,并會

            按問題的要求對結(jié)果取近似值。

            6)了解二次根式、最簡二次根式的概念,了解二次根式(根號下僅限

            于數(shù))加、減、乘、除運(yùn)算法則,會用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單四則運(yùn)算(參見

            46)。

            3. ; 代數(shù)式

            1)借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式,進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義(參見

            47)。

            2)能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示。

            3)會求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問題查閱資料,找到所需要的公

            式,并會代入具體的值進(jìn)行計算。 ;

            4. ; 整式與分式

            1)了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì);會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括

            在計算器上表示)。

            2)理解整式的概念,掌握合并同類項和去括號的法則,能進(jìn)行簡單的

            整式加法和減法運(yùn)算;能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算(其中多項式相乘僅指一

             ;第三部分 ; 課程內(nèi)容 ;

            353

            次式之間以及一次式與二次式相乘)。

            3)能推導(dǎo)乘法公式:(a+b)( a-b) ;= a

            2

            -b

            2

            ,(a±b)

            2

             ;=a

            2

            ±2ab +b

            2

            ,了解公

            式的幾何背景,并能利用公式進(jìn)行簡單計算(參見例 48)。

            4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進(jìn)行因式分

            解(指數(shù)是正整數(shù))。

            5)了解分式和最簡分式的概念,能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通

            分;能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。

            (二)方程與不等式

            1. ; 方程與方程組

            1)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界

            數(shù)量關(guān)系的有效模型(參見例 49)。

            2)經(jīng)歷估計方程解的過程(參見例 50)。

            3)掌握等式的基本性質(zhì)。

            4)能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。

            5)掌握代入消元法和加減消元法,能解二元一次方程組。

            6)理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元

            二次方程。

            7)會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個實(shí)根是否

            相等。

            8)能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義,檢驗方程的解是否合理。

            2. ; 不等式與不等式組

            1)結(jié)合具體問題,了解不等式的意義(參見例51),探索不等式的基

            本性質(zhì)。

            2)能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集;會用

            數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。

            3)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡單的

            問題。

            (三)函數(shù)

            1. ; 函數(shù)

            1)探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,了解常量、變量的意義。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            354

            2)結(jié)合實(shí)例,了解函數(shù)的概念和三種表示法,能舉出函數(shù)的實(shí)例。

            3)能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析(參見例 52)。

            4)能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會求出函數(shù)值。

            5)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系(參見

            53)。

            6)結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析,能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論(參見

            54)。

            2. ; 一次函數(shù)

            1)結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)

            的表達(dá)式(參見例 55)。

            2)會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

            3)能畫出或在替代學(xué)具上擺出一次函數(shù)的圖象,根據(jù)一次函數(shù)的圖象

            和表達(dá)式 ;y=kx +b(k 0) 探索并理解k 0k 0 時,圖象的變化情況。

            4)理解正比例函數(shù)。

            5)體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。

            6)能用一次函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。

            3. ; 反比例函數(shù)

            1)結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例

            函數(shù)的表達(dá)式。

            2)能畫出或在替代學(xué)具上擺出反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象和表達(dá)式 ;

            y=

            k

            x

            (k 0) 探索并理解k 0k 0 時,圖象的變化情況。

            3)能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。

            4. ; 二次函數(shù) ;

            1)通過對實(shí)際問題的分析,體會二次函數(shù)的意義。

            2)會用描點(diǎn)法畫出或在替代學(xué)具上擺出二次函數(shù)的圖象,通過圖象了

            解二次函數(shù)的性質(zhì)。

            3)會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a(x-h )

            2

            +k

            形式,并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),說出圖象的開口方向,畫

            (指)出圖象的對稱軸,并能解決簡單實(shí)際問題。

            4)會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

             ;第三部分 ; 課程內(nèi)容 ;

            355

            二、圖形與幾何

            (一)圖形的性質(zhì)

            1. ; 點(diǎn)、線、面、角

            1)通過實(shí)物和具體模型,了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線

            和點(diǎn)等(參見例 56)。

            2)會比較線段的長短,理解線段的和、差,以及線段中點(diǎn)的意義。

            3)掌握基本事實(shí):兩點(diǎn)確定一條直線。

            4)掌握基本事實(shí):兩點(diǎn)之間線段最短。

            5)理解兩點(diǎn)間距離的意義,能度量兩點(diǎn)間的距離。

            6)理解角的概念,能比較角的大小。

            7)認(rèn)識度、分、秒,會對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算,并會計算角的

            和、差。

            2. ; 相交線與平行線

            1)理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念,探索并掌握對頂角相等、同角

            (等角)的余角相等,同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。

            2)理解垂線、垂線段等概念,能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫(或擺

            出,或折出)已知直線的垂線。

            3)理解點(diǎn)到直線的距離的意義,能度量點(diǎn)到直線的整厘米數(shù)距離。

            4)掌握基本事實(shí):過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

            5)識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

            6)理解平行線概念;掌握基本事實(shí):兩條直線被第三條直線所截,如

            果同位角相等,那么兩直線平行。

            7)掌握基本事實(shí):過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。

            8)掌握平行線的性質(zhì)定理:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角

            相等。了解平行線性質(zhì)定理的證明(參看例 57)。

            9)能用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫(或擺出,或折出)這條直

            線的平行線。

            10)探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截,如

            果內(nèi)錯角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ)),那么兩直線平行;探索并證明平行線的

            性質(zhì)定理:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等(或同旁內(nèi)角互

            補(bǔ) )。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            356

            11)了解平行于同一條直線的兩條直線平行。 ;

            3. ; 三角形

            1)理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念,了解

            三角形的穩(wěn)定性。

            2)探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論:三角形的外角等

            于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

            3)理解全等三角形的概念,能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

            4)掌握基本事實(shí):兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等(參見

            * 58)。

            5)掌握基本事實(shí):兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(參見

            * 58)。

            6)掌握基本事實(shí):三邊分別相等的兩個三角形全等。

            7)證明定理:兩角分別相等且其中一組等角的對邊分別相等的兩個三

            角形全等。

            8)探索并證明角的平分線的性質(zhì)定理:角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的

            距離相等;反之,角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

            9)理解線段垂直平分線的概念,探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定

            理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;反之,到線段兩端距離

            相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。

            10)了解等腰三角形的概念,探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理:等

            腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌

            握等腰三角形的判定定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形。探索等

            邊三角形的性質(zhì)定理:等邊三角形的各角都等于60°,及等邊三角形的判定

            定理:三個角都相等的三角形(或有一個角是60°的等腰三角形)是等邊三

            角形。

            11)了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理:直

            角三角形的兩個銳角互余,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握

            有兩個角互余的三角形是直角三角形。

            12)探索勾股定理及其逆定理,并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問

            題(參見例 75)。

            13)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。

            14)了解三角形重心的概念。

             ;第三部分 ; 課程內(nèi)容 ;

            357

            4. ; 四邊形

            1)了解多邊形的定義,多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概

            念;探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。

            2)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它們之間的關(guān)

            系;了解四邊形的不穩(wěn)定性。

            3)證明平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對邊相等、對角相等、

            對角線互相平分;證明平行四邊形的判定定理:一組對邊平行且相等的四邊

            形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平

            分的四邊形是平行四邊形。

            4)了解兩條平行線之間距離的意義,能度量兩條平行線之間的距離。

            5)證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理:矩形的四個角都是直角,對

            角線相等;菱形的四條邊相等,對角線互相垂直;以及它們的判定定理:三

            個角是直角的四邊形是矩形,對角線相等的平行四邊形是矩形;四邊相等的

            四邊形是菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱

            形的一切性質(zhì)(參見例 59)。

            6)證明三角形的中位線定理。

            5. ;

            1)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念,了解等圓、等弧的概

            念;探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。

            2* 了解并證明垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩

            條弧。

            3)了解圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系,了解并證明圓周角定理及

            其推論:圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半;直徑所對的圓

            周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。

            4)知道三角形的內(nèi)心和外心。

            5)了解直線和圓的位置關(guān)系,掌握切線的概念,探索切線與過切點(diǎn)的

            半徑的關(guān)系,* 會用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。 ;

            6* 了解并證明切線長定理:過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等

            (參見* 60)。

            7)會計算圓的弧長、扇形的面積。

            8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。

            6. ; 定義、命題、定理 ;

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            358

            1)通過具體實(shí)例,了解定義、命題、定理、推論的意義。

            2)結(jié)合具體實(shí)例,會區(qū)分命題的條件和結(jié)論,了解原命題及其逆命題

            的概念。會識別兩個互逆的命題,知道原命題成立其逆命題不一定成立。

            3)知道證明的意義和證明的必要性,知道證明要合乎邏輯(參見例

            61),知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式,會綜合法證明的格式。

            4)了解反例的作用,知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。

            5* 通過實(shí)例體會反證法的含義。

            (二)圖形的變化

            1. ; 圖形的軸對稱

            1)通過具體實(shí)例了解軸對稱的概念,探索它的基本性質(zhì):成軸對稱的

            兩個圖形中,對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分(參見例 62)。

            2* 能畫出簡單平面圖形(點(diǎn),線段,直線,三角形等)關(guān)于給定對

            稱軸的對稱圖形。

            3)了解軸對稱圖形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊

            形、圓的軸對稱性質(zhì)。

            4)認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形。

            2. ; 圖形的旋轉(zhuǎn)

            1)通過具體實(shí)例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性

            質(zhì):一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等,

            兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等(參見例 62)。

            2)了解中心對稱、中心對稱圖形的概念,探索它的基本性質(zhì):成中心

            對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分。

            3)探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)。

            4)認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形。

            3. ; 圖形的平移

            1)通過具體實(shí)例認(rèn)識平移,探索它的基本性質(zhì):一個圖形和它經(jīng)過平

            移所得的圖形中,兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等(參

            見例 62)。

            2)認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

            3* 運(yùn)用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計。

            4. ; 圖形的相似

             ;第三部分 ; 課程內(nèi)容 ;

            359

            1)了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段;通過建筑、藝術(shù)

            上的實(shí)例了解黃金分割。

            2)通過具體實(shí)例認(rèn)識圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。

            3)掌握基本事實(shí):兩條直線被一組平行線所截,所得的對應(yīng)線段成

            比例。

            4)了解相似三角形的判定定理:兩角分別相等的兩個三角形相似;兩

            邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似;三邊成比例的兩個三角形相似。

            * 了解相似三角形判定定理的證明。

            5)了解相似三角形的性質(zhì)定理:相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似

            比;面積比等于相似比的平方。

            6)了解圖形的位似,知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。

            7)會利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題。

            8)利用相似的直角三角形,探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)(sin ; A,cos ;A,

            tan ; A),知道 30°45°,60°角的三角函數(shù)值。

            9)會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值,由已知三角函數(shù)值求

            它的對應(yīng)銳角。

            10)能用銳角三角函數(shù)解直角三角形,能用相關(guān)知識解決一些簡單的

            實(shí)際問題。

            5. ;* 圖形的投影 ;

            1)通過豐富的實(shí)例,了解中心投影和平行投影的概念。

            2)會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖,能判斷

            簡單物體的視圖,并會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體。

            3)了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖,能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物

            模型。

            4)通過實(shí)例,了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

            (三)圖形與坐標(biāo)

            1. ; 坐標(biāo)與圖形位置

            1)結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。

            2)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能畫出直角坐標(biāo)系;在給定的直

            角坐標(biāo)系中,能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置,能由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。

            3)在實(shí)際問題中,能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置(參見

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            360

            63)。

            4)對給定的正方形,會選擇合適的直角坐標(biāo)系,寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo),

            體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形。

            5)在平面上,能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置(參見例

            64)。

            2. ; 坐標(biāo)與圖形運(yùn)動

            1)在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對稱軸,能寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的

            多邊形的對稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。

            2)在直角坐標(biāo)系中,能寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向

            平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo),并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。

            3)在直角坐標(biāo)系中,探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向

            平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系,體會圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的

            變化。

            4)在直角坐標(biāo)系中,探索并了解將一個多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)(有一個頂

            點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖

            形與原圖形是位似的。

            三、統(tǒng)計與概率

            (一)抽樣與數(shù)據(jù)分析

            1. ; 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動,了解數(shù)據(jù)處理的過程;

            能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。

            2. ; 體會抽樣的必要性,通過實(shí)例了解簡單隨機(jī)抽樣(參見例 65)。

            3. ;* 會制作扇形統(tǒng)計圖,能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。

            4. ; 理解平均數(shù)的意義,能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù),了解它們

            是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述(參見例 66)。

            5. ; 體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義,會計算簡單數(shù)據(jù)的方差(參見例

            67)。

            6. ; 通過實(shí)例,了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義,* 能畫頻數(shù)直方圖,能利用

            頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息(參見* 68)。

            7. ; 體會樣本與總體的關(guān)系,知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷

             ;第三部分 ; 課程內(nèi)容 ;

            361

            總體平均數(shù)、總體方差。

            8. ; 能解釋統(tǒng)計結(jié)果,根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測,并能進(jìn)行交流

            (參見* 68)。

            9. ; 通過表格、折線圖、趨勢圖等,感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(參見*

            69)。

            (二)事件的概率

            1. ; 會通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果,

            以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果,了解事件的概率(參見例 70,例 71)。

            2. ; 知道通過大量的重復(fù)試驗,可以用頻率來估計概率。

            四、綜合與實(shí)踐

            1. ; 結(jié)合實(shí)際情境,經(jīng)歷在教師引導(dǎo)下設(shè)計解決具體問題的方案,并加

            以實(shí)施的過程,體驗建立模型、解決問題的過程,并在此過程中,嘗試發(fā)現(xiàn)

            和提出問題。

            2. ; 會反思參與活動的全過程,在教師的幫助下將研究的過程和結(jié)果形

            成報告或小論文,并能進(jìn)行交流,進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

            3. ; 通過對有關(guān)問題的探討,了解所學(xué)過知識(包括其他學(xué)科知識)之

            間的關(guān)聯(lián),進(jìn)一步理解有關(guān)知識,發(fā)展應(yīng)用意識和能力。

            (參見例 72,例 73,例 74。)

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            362

            第四部分 ; 實(shí)施建議

            一、教學(xué)建議

            教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。

            數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容,學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)及學(xué)生的特殊需

            要,創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,調(diào)動學(xué)生多重感官參與學(xué)習(xí),提

            供學(xué)生獲得更多直接經(jīng)驗的機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流

            等,獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗,促使學(xué)生

            主動地、富有個性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題

            和解決問題的能力。

            在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為 , ; 處理好

            教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,注重啟發(fā)學(xué)生積極思考;發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,

            當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者;激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,鼓勵

            學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐;創(chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源,

            為學(xué)生提供豐富多彩的、適合感知能力的學(xué)習(xí)素材;重視學(xué)生的個體差異,

            對學(xué)生實(shí)行分類教學(xué),有效地實(shí)施滿足學(xué)生特殊需要的個別化教育,使每個

            學(xué)生都得到充分的發(fā)展;合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù),有條件的地區(qū),要盡可

            能合理、有效地使用計算機(jī)、盲文點(diǎn)顯器和語音讀屏、屏幕放大、數(shù)學(xué)應(yīng)用

            等有關(guān)軟件,提高教學(xué)效益。

            (一)數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)   

            為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育,數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)

            的知識技能,而且要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            363

            目標(biāo)有機(jī)結(jié)合,整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。

            課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學(xué)活動中,教師應(yīng)努力

            挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)涵的、與上述四個方面目標(biāo)有關(guān)的教育價值,通過長

            期的教學(xué)過程,逐漸實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。因此,無論是設(shè)計、實(shí)施課堂教

            學(xué)方案,還是組織各類教學(xué)活動,要充分考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)通道上的差異,

            不僅要重視學(xué)生獲得知識技能,而且要重視學(xué)生缺陷補(bǔ)償和潛能開發(fā)。要激

            發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,克服學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒,通過獨(dú)立思考或者合

            作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想,引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中積累基本經(jīng)

            驗,幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)

            習(xí)慣。

            ( ) 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位

            有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一,應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的

            理念,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

            1. ; 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到

            發(fā)展。

            學(xué)生獲得知識,必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上,可以通過接受學(xué)習(xí)的方

            式,也可以通過自主探索等方式;學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能,離不開

            自己的實(shí)踐;學(xué)生在獲得知識技能的過程中,只有親身參與教師精心設(shè)計

            的教學(xué)活動,才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展(參見例

            60)。

            2. ; 教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者,為學(xué)生的發(fā)

            展提供良好的環(huán)境和條件。

            教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在三個方面:第一,教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教

            學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況,確定合理的教學(xué)目標(biāo),設(shè)計一個好

            的教學(xué)方案;第二,在教學(xué)活動中,教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式,因勢利

            導(dǎo),適時調(diào)控,努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍,形成

            有效的學(xué)習(xí)活動。第三,在學(xué)習(xí)活動中,教師必須根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和特殊

            需求,開發(fā)或提供適合學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助工具,保證每位學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過

            程;教師能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),按學(xué)生的視障水平進(jìn)行異質(zhì)分組,發(fā)揮同

            伴互助的作用,促進(jìn)合作交流,提高觀察、實(shí)驗、驗證等活動的有效性。

            教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在:通過恰當(dāng)?shù)膯栴},或者準(zhǔn)確、清晰、

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            364

            富有啟發(fā)性的講授,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真,激發(fā)學(xué)生的好奇心;通

            過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范,使學(xué)生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想;

            能關(guān)注學(xué)生的差異,用不同層次的問題或教學(xué)手段,引導(dǎo)每一個學(xué)生都能積

            極參與學(xué)習(xí)活動,提高教學(xué)活動的針對性和有效性(參見例 21)。

            教師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在:教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學(xué)生

            積極參與教學(xué)活動,啟發(fā)學(xué)生共同探索,與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享

            發(fā)現(xiàn)和成果。

            3. ; 處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。

            好的教學(xué)活動,應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方

            面,學(xué)生主體地位的真正落實(shí),依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮;另一方

            面,有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志,是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體,得到

            全面的發(fā)展(參見例 32,例 50)。

            實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教

            師富有啟發(fā)性的講授;創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交

            流;組織學(xué)生操作實(shí)驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等,都能有效地啟

            發(fā)學(xué)生的思考,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。

            (三)注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握

            “知識技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo),又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考”“問題

            解決”“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。

            1. ; 數(shù)學(xué)知識的教學(xué),應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解,體會數(shù)學(xué)知識之

            間的關(guān)聯(lián)。

            學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識,不能依賴死記硬背,而應(yīng)以理解為基礎(chǔ),并在知識

            的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識,教師應(yīng)注重數(shù)

            學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識的聯(lián)系,組織學(xué)生開展實(shí)

            驗、操作、嘗試等活動,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析,抽象概括,運(yùn)用知識進(jìn)

            行判斷。教師還應(yīng)揭示知識的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想,幫助學(xué)生理清

            相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系等。

            數(shù)學(xué)知識的教學(xué),要注重知識的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”,把每堂課教

            學(xué)的知識置于整體知識的體系中,注重知識的結(jié)構(gòu)和體系,處理好局部知識

            與整體知識的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性,體會對于某些數(shù)學(xué)知識可

            以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            365

            2. ; 基本技能的教學(xué)中,不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟,還

            要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如,對于口算、速算、珠算、估算,學(xué)

            生不僅要掌握如何進(jìn)行計算,而且要知道相應(yīng)的算理(參見例 77)。

            基本技能的形成,需要一定量的訓(xùn)練,但要適度,不能依賴機(jī)械的重復(fù)

            操作,要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性,根據(jù)內(nèi)容的要

            求和學(xué)生的實(shí)際,分層次地落實(shí)。例如,對于貫穿整個學(xué)習(xí)過程的摸圖技能

            訓(xùn)練,學(xué)生通過對幾何圖、統(tǒng)計圖、示意圖等不同類型圖的辨認(rèn),不僅能在

            教師語言的指導(dǎo)下掌握摸圖方法,養(yǎng)成良好的摸圖習(xí)慣,而且會從圖中提取

            重要信息進(jìn)行整理與分析。

            (四)感悟數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

            數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,是數(shù)學(xué)知識和方

            法在更高層次上的抽象與概括,如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生

            在積極參與教學(xué)活動的過程中,通過獨(dú)立思考、合作交流,逐步感悟數(shù)學(xué)

            思想。

            例如,分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會遇到分類

            問題,如數(shù)的分類、圖形的分類、代數(shù)式的分類、函數(shù)的分類等。在研究數(shù)

            學(xué)問題中,常常需要通過分類討論解決問題,分類的過程就是對事物共性的

            抽象過程。教學(xué)活動中,要使學(xué)生逐步體會為什么要分類,如何分類,如何

            確定分類的標(biāo)準(zhǔn),在分類的過程中如何認(rèn)識對象的性質(zhì),如何區(qū)別不同對象

            的不同性質(zhì)。通過多次反復(fù)的思考和長時間的積累,使學(xué)生逐步感悟分類是

            一種重要的思想。學(xué)會分類,可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識,有助于分析和

            解決新的數(shù)學(xué)問題。

            數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)

            學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo),是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過

            程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀,是

            在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。

            教學(xué)中注重結(jié)合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)及具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容,設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究

            活動,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程,是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途

            徑。例如,在元、角、分的教學(xué)中,在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上,設(shè)計購物的教學(xué)

            情境,把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行生活化、動態(tài)化處理,讓學(xué)生在活動中不斷積累數(shù)學(xué)

            經(jīng)驗。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            366

            “綜合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合

            與實(shí)踐”問題的過程中,引導(dǎo)學(xué)生體驗如何發(fā)現(xiàn)問題,如何選擇適合自己

            完成的問題,如何把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題,如何設(shè)計解決問題的方案,如

            何選擇合作的伙伴,如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果,讓別人體會自己成果的價

            值。通過這樣的教學(xué)活動,學(xué)生會逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗。

            (五)關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展    

            根據(jù)課程目標(biāo),廣大教師要把落實(shí)情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任,努力把情

            感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。設(shè)計教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)

            活動時,應(yīng)當(dāng)經(jīng)?紤]如下問題:

            如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志?

            如何使他們愿意學(xué),喜歡學(xué),對數(shù)學(xué)感興趣?

            如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程?

            如何讓學(xué)生體驗成功的喜悅,從而增強(qiáng)自信心?

            如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?

            如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值?

            如何讓學(xué)生做自己能做的事,并對自己做的事情負(fù)責(zé)?

            如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流、互相幫助,既能理解、尊重他人的

            意見,又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑?

            如何組織學(xué)生探索,鼓勵學(xué)生創(chuàng)新?

            在教育教學(xué)活動中,教師要尊重學(xué)生,以強(qiáng)烈的責(zé)任心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)

            度、健全的人格感染和影響學(xué)生;要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng),善于挖掘教

            學(xué)內(nèi)容的教育價值;要在教學(xué)實(shí)踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)的理念分析各種現(xiàn)象,恰

            當(dāng)?shù)剡M(jìn)行養(yǎng)成教育。特別對學(xué)生克服視覺障礙,樹立學(xué)習(xí)與生活的信心方面

            進(jìn)行教育引導(dǎo)。

            (六)合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施

            “綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問題為載體、在教師的引導(dǎo)下、以學(xué)生自主

            參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動,更有別于課堂上

            教師的直接講授。它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對完

            整的學(xué)習(xí)活動。

            積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程的重要目

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            367

            標(biāo),應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)課程之中!熬C合與實(shí)踐”是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有

            效的載體!熬C合與實(shí)踐”的教學(xué),重在實(shí)踐、重在綜合。重在實(shí)踐是指在

            活動中,注重學(xué)生自主參與、全過程參與,重視學(xué)生積極動腦、動手、動

            口。重在綜合是指在活動中,注重數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)

            內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。

            教師在教學(xué)設(shè)計和實(shí)施時應(yīng)特別關(guān)注的幾個環(huán)節(jié)是:問題的選擇,問題

            的展開過程,學(xué)生參與的方式,學(xué)生的合作交流,活動過程和結(jié)果的展示與

            評價等。

            要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動,選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是

            關(guān)鍵。這些問題既可來自教材,也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、

            開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的且有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目

            標(biāo)的好問題。

            實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時,教師要將學(xué)生合理分組,考慮學(xué)生學(xué)習(xí)水平,

            放手讓學(xué)生積極參與,啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色,還要組織好學(xué)生之間的

            合作交流,并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果,更要關(guān)注過程,不

            要急于求成,要鼓勵引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐”的過程,積累活動經(jīng)

            驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。

            在實(shí)施過程中,教師要注意觀察、積累、分析、反思,使“綜合與實(shí)

            踐”的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動過程。

            教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平,根據(jù)學(xué)段目標(biāo),合

            理設(shè)計并組織實(shí)施“綜合與實(shí)踐”活動。

            (七)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系

            1. ; 面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系。

            教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求,同時要關(guān)注學(xué)生

            的個體差異,促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。

            對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,教師要給予及時的關(guān)注與幫助,制定并實(shí)施相

            應(yīng)的個別化教育計劃(IEP),鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,并嘗試用

            自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法,要及時地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步,耐

            心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因,并鼓勵他們自己去改正,從而增

            強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生,教師要為

            他們提供足夠的材料和思維空間,指導(dǎo)他們閱讀,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            368

            在教學(xué)活動中,要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化,恰當(dāng)評價學(xué)生在

            解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平;問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的展開、

            練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與,提出各自解決問題的策

            略,并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略,豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,

            提高思維水平。

            2. ;“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。 ; ; ; ;

            教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”,教學(xué)方案的形成依賴于教師對

            教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材,應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),把握好

            教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價值;對教材的再創(chuàng)造,集中表現(xiàn)在:能

            根據(jù)所教班級學(xué)生的實(shí)際情況,選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程,準(zhǔn)確地體

            現(xiàn)基本理念和課程內(nèi)容規(guī)定的要求。

            實(shí)施教學(xué)方案,是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動。在這個過程中,

            師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學(xué)資源,這就需要教師能夠及時

            把握,因勢利導(dǎo),適時調(diào)整預(yù)案,使教學(xué)活動收到更好的效果。

            3. ; 合情推理與演繹推理的關(guān)系。

            推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終,推理能力的形成和提高需要一個長期的、

            循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性,不要過分強(qiáng)調(diào)推

            理的形式。

            推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中,應(yīng)該設(shè)計適當(dāng)?shù)膶W(xué)

            習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖、操作等活動

            發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,猜測某些結(jié)論,發(fā)展合情推理能力;通過實(shí)例使學(xué)生逐步意

            識到,結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn),可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不

            同程度的要求。 ; ;

            在第三學(xué)段中,應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展,使學(xué)生

            知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。“證明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)

            注學(xué)生對證明必要性的感受,對證明基本方法的掌握和對證明過程的體驗。

            證明命題時,應(yīng)要求證明過程及其表述符合邏輯,清晰而有條理(參見例

            60)。此外,還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法,

            進(jìn)行比較和討論,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣,發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈

            活性。

            4. ; 使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系。

            積極開發(fā)和有效利用各種課程資源,合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù),注重信

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            369

            息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合,能有效地改變教學(xué)方式,提高課堂教學(xué)的效益。

            有條件的地區(qū),教學(xué)中要盡可能地使用計算器、計算機(jī)、盲文點(diǎn)顯器和語音

            讀屏、屏幕放大、數(shù)學(xué)應(yīng)用等有關(guān)軟件以及助視器;暫時沒有這種條件的地

            區(qū),一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學(xué)設(shè)施,另一方面廣大教師應(yīng)努力自制教

            具以彌補(bǔ)教學(xué)設(shè)施的不足。

            在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上,鼓勵學(xué)生用計

            算器完成較為繁雜的計算。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實(shí)踐活動中,應(yīng)當(dāng)根據(jù)課

            程內(nèi)容的要求,允許學(xué)生使用計算器,還應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生用計算器進(jìn)行探索規(guī)

            律等活動(參見例 28,例 48)。

            現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段,其真正價值在于實(shí)

            現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。例如,利用計算機(jī)展示函數(shù)

            圖象、幾何圖形的運(yùn)動變化過程;從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù),繪制合適的統(tǒng)計圖

            表;利用計算機(jī)的隨機(jī)模擬結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生更好地理解隨機(jī)事件以及隨機(jī)事

            件發(fā)生的概率;等等。

            (八)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個問題

            1. ; 盲文數(shù)學(xué)符號的教學(xué)問題。

            在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,盲文是學(xué)生進(jìn)行書面交流的工具。學(xué)生運(yùn)用符號語

            言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容離不開盲文數(shù)學(xué)符號。盲文數(shù)學(xué)符號教學(xué)貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

            的始終。

            在盲文數(shù)學(xué)符號教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)盲文先讀后寫的特點(diǎn),遵循適

            時性、規(guī)范性的原則,依據(jù)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)符號出現(xiàn)的順序,按教材上盲文

            數(shù)學(xué)符號的書寫要求開展同步教學(xué),不斷培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

            2. ; 數(shù)學(xué)觸摸圖的教學(xué)問題。

            由于學(xué)生視覺獲取信息的局限性,數(shù)學(xué)觸摸圖成為學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾

            何、統(tǒng)計與概率等數(shù)學(xué)內(nèi)容不可或缺的素材。在教學(xué)過程中,應(yīng)優(yōu)先選擇教

            材中現(xiàn)有的觸摸圖,其次考慮自制的數(shù)學(xué)觸摸圖。組織數(shù)學(xué)觸摸圖教學(xué)時,

            不僅要給學(xué)生留有足夠的感知時間,而且要特別關(guān)注教師指導(dǎo)語的直觀性。

            教師能合理地運(yùn)用方位詞,幫助學(xué)生有序、全面地感知觸摸圖,形成表象。

            學(xué)生能根據(jù)觸摸圖上的信息,進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,發(fā)展識圖能力(參見例 36)。

            3. ; 珠算代替筆算的教學(xué)問題。

            在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中,盲文書寫工具的特點(diǎn),造成了學(xué)生筆算的困難。珠

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            370

            算具有操作方便、算理與筆算一致的優(yōu)勢,成為學(xué)生進(jìn)行大數(shù)計算的主要方

            式。教師要注意處理好珠算撥珠法與算理的關(guān)系:強(qiáng)調(diào)學(xué)生對算理的理解,

            要求學(xué)生能根據(jù)計算法則進(jìn)行撥珠計算?山Y(jié)合具體運(yùn)算實(shí)例和教材中的豎

            式,幫助學(xué)生理解算理;運(yùn)用算理進(jìn)行撥珠計算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。在

            運(yùn)算算理基本掌握的基礎(chǔ)上,教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同歸納、整理加(減)法

            珠算口訣,為學(xué)生運(yùn)用珠算口訣進(jìn)行計算提供可能。學(xué)生能選擇自己喜歡的

            方法進(jìn)行準(zhǔn)確、熟練的珠算,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,提高學(xué)生的計算能力

            (參見例 77)。

            4. ; 教具、學(xué)具輔助教學(xué)問題。

            在盲校教學(xué)中,教具、學(xué)具具有不可替代的輔助作用,能為學(xué)生提供數(shù)

            學(xué)模型、豐富感性認(rèn)識、彌補(bǔ)視覺缺陷,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)內(nèi)容。

            在教學(xué)過程中,教師根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的需要,合理使用、改制并開發(fā)

            教具、學(xué)具,既要有利于學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識,又要有利于學(xué)生積極思

            索、探究數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)(參見例 11)。

            教具、學(xué)具的改制、自制要遵循安全、可感知、結(jié)構(gòu)簡單、大小適度、

            坐標(biāo)明顯、色彩對比度適宜等原則。

            5. ; 調(diào)動學(xué)生多重感官參與學(xué)習(xí)的問題。

            在教學(xué)的整個過程中,教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,充分調(diào)動學(xué)生聽覺、

            觸覺、殘余視覺等多重感覺器官,參與學(xué)習(xí)活動,盡可能獲得對事物比較全

            面的認(rèn)識;最大限度地調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索,經(jīng)歷猜測、操作、推

            理、抽象等獲得結(jié)果的過程(參見例 16)。

            6. ; 數(shù)學(xué)課堂中分類教學(xué)的問題。

            盲校對學(xué)生應(yīng)當(dāng)實(shí)行分類教學(xué)。對低視力學(xué)生開設(shè)低視力班。對于人數(shù)

            不足以編班的低視力學(xué)生,可以和盲生混合編班,但應(yīng)積極創(chuàng)造條件進(jìn)行同

            班分類教學(xué)。

            在混合編班教學(xué)中,要根據(jù)兩類學(xué)生獲取信息通道的差異,在課堂教學(xué)

            方案設(shè)計、教具學(xué)具準(zhǔn)備、教材呈現(xiàn)、教學(xué)方法、考核評價等方面兼顧兩類

            學(xué)生的不同需求。

            二、評價建議

            評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果,激勵學(xué)生學(xué)習(xí)

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            371

            和改進(jìn)教師教學(xué)。評價應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù),體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基

            本理念,全面評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面

            的表現(xiàn)。

            評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和

            變化。應(yīng)采用多樣化的評價方式,恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果,發(fā)揮評價

            的激勵作用,保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息,可以了解

            學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題,幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思,調(diào)整和

            改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程。

            (一)基礎(chǔ)知識和基本技能的評價

            對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價,應(yīng)以各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn),

            考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解與掌握程度,以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識和

            基本技能過程中的表現(xiàn)。在對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識和基本技能的結(jié)果進(jìn)行評價

            時,應(yīng)該準(zhǔn)確地把握“了解、理解、掌握、運(yùn)用”不同層次的要求。在對學(xué)

            生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價時,應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗、探索”不同層次的要求,采

            取靈活多樣的方法,定性與定量相結(jié)合,以定性評價為主。

            每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求,教師需要根據(jù)學(xué)習(xí)

            的進(jìn)度和學(xué)生的實(shí)際情況確定具體的要求。例如,下表是對第一學(xué)段有關(guān)計

            算技能的基本要求,這些要求是在學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達(dá)到的,評價時應(yīng)注意把握

            尺度,對計算速度不作過高要求。

            第一學(xué)段計算技能評價要求

            學(xué)習(xí)內(nèi)容 速度要求

            20 以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算 79 /

            百以內(nèi)加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)口算 23 /

            兩位數(shù)和三位數(shù)加減法珠算或筆算 12 /

            兩位數(shù)乘兩位數(shù)珠算或筆算 1/

            一位數(shù)乘除兩位數(shù)和三位數(shù)珠算或筆算 1/

            教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過較長時間的努力,隨著數(shù)學(xué)知識與技能的積累逐步

            達(dá)到學(xué)段目標(biāo)。在實(shí)施評價時,可以對部分學(xué)生采取“延遲評價”

            的方式,

                  延遲評價是指在平時學(xué)習(xí)過程中,對尚未達(dá)到目標(biāo)要求的學(xué)生,可暫時不給明確的

            評價結(jié)果,給學(xué)生更多的機(jī)會,當(dāng)取得較好的成績時再給予評價,以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積

            極性。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            372

            提供再次評價的機(jī)會,使他們看到自己的進(jìn)步,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 ; ;

            (二)數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價

            數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價要依據(jù)總目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)的要求,體現(xiàn)在整

            個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。

            對數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價應(yīng)當(dāng)采用多種形式和方法,特別要重視在

            平時教學(xué)和具體的問題情境中進(jìn)行評價。例如,在第二學(xué)段,教師可以設(shè)計

            下面的活動,評價學(xué)生數(shù)學(xué)思考和問題解決的能力:

            用長為18厘米的細(xì)繩圍成一個邊長為整厘米數(shù)的長方形,怎樣才能使

            面積達(dá)到最大?

            在對學(xué)生進(jìn)行評價時,教師可以關(guān)注以下幾個不同的層次:

            第一,學(xué)生是否能理解題目的意思,能否提出解決問題的策略,如通過

            實(shí)際操作(可如下圖在學(xué)具上用皮筋圍一圍)進(jìn)行嘗試;

            第二,學(xué)生能否列舉若干滿足條件的長方形,通過列表等形式將其進(jìn)行

            有序排列;

            第三,在觀察、比較的基礎(chǔ)上,學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)長和寬變化時,面積的變

            化規(guī)律,并猜測問題的結(jié)果;

            第四,對猜測的結(jié)果給予驗證;

            第五,鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問題,如,猜想當(dāng)長和寬的變化不限

            于整厘米數(shù)時,面積何時最大。

            為此,教師可以根據(jù)實(shí)際情況,設(shè)計有層次的問題評價學(xué)生的不同水

            平。例如,設(shè)計下面的問題:

            1)找出三個滿足條件的長方形,記錄下長方形的長、寬和面積,并依

            據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。

            2)觀察排列的結(jié)果,探索長方形的長和寬發(fā)生變化時,面積相應(yīng)的變

            化規(guī)律。猜測當(dāng)長和寬各為多少厘米時,長方形的面積最大。

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            373

            3)列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果,驗證猜測。

            4)猜想:如果不限制長方形的長和寬為整厘米數(shù),怎樣才能使它的面

            積最大?

            教師可以預(yù)設(shè)目標(biāo):對于第二學(xué)段的學(xué)生,能夠完成第(1)(2)題就

            達(dá)到基本要求,對于能完成第(3)(4)題的學(xué)生,則給予進(jìn)一步的肯定。

            學(xué)生解決問題的策略可能與教師的預(yù)設(shè)有所不同,教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)?/SPAN>

            評價。

            (三)情感態(tài)度的評價

            情感態(tài)度的評價應(yīng)依據(jù)課程目標(biāo)的要求,采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行。主要方

            式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。

            情感態(tài)度評價主要在平時教學(xué)過程中進(jìn)行,注重考查和記錄學(xué)生在不同

            方面的表現(xiàn),了解學(xué)生情感態(tài)度的狀況及變化。例如,可以設(shè)計下面的評價

            表,記錄、整理和分析學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的情況?梢愿鶕(jù)實(shí)際需要自行設(shè)

            計或調(diào)整評價的具體內(nèi)容。

            參與數(shù)學(xué)活動情況的評價表

            學(xué)生姓名: ; ; ; ; ; 時間:  ; ; ; ; ; 活動內(nèi)容:

            評價內(nèi)容 主要表現(xiàn)

            主動參與學(xué)習(xí)活動

            學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

            有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

            克服困難、獨(dú)立思考

            能與他人合作

            善于表達(dá)與交流

            教師可以根據(jù)實(shí)際情況用靈活多樣的方式記錄學(xué)生情感態(tài)度的情況,用

            恰當(dāng)?shù)姆绞浇o學(xué)生以反饋和指導(dǎo)。

            (四)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

            學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等

            方面的表現(xiàn)不是孤立的,這些方面的發(fā)展綜合, 體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。在

            評價學(xué)生每一個方面表現(xiàn)的同時,要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的整體評價,分析

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            374

            學(xué)生在不同階段的表現(xiàn)特征和發(fā)展變化。評價時應(yīng)采取靈活的方式記錄、保

            留和分析學(xué)生在不同方面的表現(xiàn)。例如,

            •; ;主動參與學(xué)習(xí)活動;

            •; ;提出問題和分析問題;

            •; ;獨(dú)立思考問題;

            •; ;與他人合作交流;

            •; ;嘗試從不同角度思考問題;

            •; ;有條理地表述自己的思考過程;

            •; ;傾聽和理解別人的思路;

            •; ;反思自己思考過程的意識;

            …… ;

            還可以通過建立成長記錄等方式,使學(xué)生記錄和反思學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況與

            成長的歷程。

            (五)體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化

            評價主體的多元化是指教師、家長、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評價

            者,可以綜合運(yùn)用教師評價、學(xué)生自我評價、學(xué)生相互評價、家長評價等方

            式,對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)情況進(jìn)行全面的考查。例如,每一個學(xué)

            習(xí)單元結(jié)束時,教師可以要求學(xué)生自我設(shè)計一個“學(xué)習(xí)小結(jié)”,用合適的形

            式(表、圖、卡片、電子文本等)歸納學(xué)到的知識和方法、學(xué)習(xí)中的收獲、

            遇到的問題,等等。教師可以通過面批、明眼文與盲文相結(jié)合的書面批改方

            式,幫助學(xué)生及時了解作業(yè)完成情況;也可通過學(xué)習(xí)小結(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

            進(jìn)行評價,也可以組織學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)小結(jié)在班級展示交流,通過這種形

            式總結(jié)自己的進(jìn)步,反思自己的不足以及需要改進(jìn)的地方,汲取他人值得借

            鑒的經(jīng)驗。條件允許時,可以請家長參與評價。

            評價方式多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運(yùn)用,包括書面測驗、口頭測

            驗、現(xiàn)場操作、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作

            業(yè)、成長記錄等(參見例 78,例 79)。在條件允許的地方,也可以采用網(wǎng)上

            交流的方式進(jìn)行評價。每種評價方式都具有各自的特點(diǎn),教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)

            容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn),選擇適當(dāng)?shù)脑u價方式。例如,可以通過課堂觀察了解

            學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與學(xué)習(xí)態(tài)度,從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本技能掌握的

            情況,從探究活動中了解學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識,從動手操

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            375

            作中了解學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力,從成長記錄中了解學(xué)生的發(fā)展變

            化。另外,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的個別化教育計劃(IEP)評價標(biāo)準(zhǔn),

            選擇合適的評價方式實(shí)施差異性評價。

            (六)恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果

            評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評價應(yīng)當(dāng)

            以描述性評價為主,第二學(xué)段采用描述性評價和等級評價相結(jié)合的方式,第

            三學(xué)段可以采用描述性評價和等級(或百分制)評價相結(jié)合的方式。

            評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,提高學(xué)生

            學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。評價結(jié)果

            的呈現(xiàn),應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步,關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么,獲得了哪

            些提高,具備了什么能力,還有什么潛能,在哪些方面還存在不足,等等。

            例如,下面是對某同學(xué)第二學(xué)段關(guān)于“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)的書面評語:

            王小明同學(xué),本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了收集、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)。你通過自己的

            努力,能收集、記錄數(shù)據(jù),知道如何求平均數(shù),了解統(tǒng)計圖的特點(diǎn),制作的

            統(tǒng)計圖很出色,在這方面表現(xiàn)突出。但你在使用語言解釋統(tǒng)計結(jié)果方面還存

            在一定差距。繼續(xù)努力,小明! ;評定等級:B。

            這個以定性為主的評語,實(shí)際上也是教師與學(xué)生的一次情感交流。學(xué)生

            閱讀這一評語,能夠獲得成功的體驗,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,也知道自己

            的不足和努力方向。

            教師要注意分析全班學(xué)生評價結(jié)果隨時間的變化,從而了解自己教學(xué)的

            成績和問題,分析、反思教學(xué)過程中影響學(xué)生能力發(fā)展和素質(zhì)提高的原因,

            尋求改善教學(xué)的對策。同時,以適當(dāng)?shù)姆绞,將學(xué)生一些積極的變化及時反

            饋給學(xué)生。

            (七)合理設(shè)計與實(shí)施書面測驗

            書面測驗是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式,合理地設(shè)計和實(shí)施

            書面測驗有助于全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就,及時反饋教學(xué)成效,不斷提

            高教學(xué)質(zhì)量。

            1. ; 對于學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能達(dá)成情況的評價,必須準(zhǔn)確把握課程

            內(nèi)容中的要求。例如,知道 |a| 的含義( a 表示有理數(shù)),了解二次根式(根

            號下僅限于數(shù))加、減、乘、除運(yùn)算法則。設(shè)計試題時應(yīng)符合這種要求。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            376

            課程內(nèi)容中標(biāo)注有* 的為低視力學(xué)生選學(xué)內(nèi)容,不得列入考查(考試)

            范圍。

            此外,在考試中,幾何命題的證明,應(yīng)以“圖形的性質(zhì)”中所列出的基

            本事實(shí)和定理作為依據(jù)。

            對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查,要注重考查學(xué)生對其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本

            質(zhì)的理解,考查學(xué)生能否在具體情境中合理運(yùn)用。因此,在設(shè)計試題時,應(yīng)

            淡化特殊的解題技巧,不出偏題怪題。 ;

            2. ; 在設(shè)計試題時,應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計思路中提出的幾個

            核心詞:數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能

            力、推理能力、模型思想,以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

            3. ; 根據(jù)評價的目的合理地設(shè)計試題的類型,有效地發(fā)揮各種類型題目

            的功能。例如,為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力,可以設(shè)計閱讀分

            析的問題;為考查學(xué)生的探究能力,可以設(shè)計探索規(guī)律的問題;為考查學(xué)生

            解決問題的能力,可以設(shè)計具有實(shí)際背景的問題;為了考查學(xué)生的創(chuàng)造能

            力,可以設(shè)計開放性問題。

            4. ; 在書面測驗中,積極探索可以考查學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題,了解學(xué)生

            的學(xué)習(xí)過程。

            5. ; 由于學(xué)生讀寫速度的局限,使用普通學(xué)校試卷測試時,考試時間為

            試卷規(guī)定考試時間的 1.5 倍。

            三、教材編寫建議

            數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識結(jié)

            構(gòu),是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。

            數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)。教材所選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)盡量與學(xué)

            生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系,應(yīng)有利于加深學(xué)生對所要

            學(xué)習(xí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體性,體現(xiàn)重要

            的數(shù)學(xué)知識和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程,同時要適合于學(xué)生的身心特點(diǎn)

            和認(rèn)知規(guī)律;應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作交流,并關(guān)注對學(xué)生人文精神

            的培養(yǎng);教材的編寫要有利于調(diào)動教師的主動性和積極性,有利于教師進(jìn)行

            創(chuàng)造性教學(xué)。

            課程內(nèi)容是按照學(xué)段制訂的,并未規(guī)定學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序。因此,教

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            377

            材可以在不違背數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上,根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)

            律、知識背景和活動經(jīng)驗,合理地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容,形成自己的編排體系,體

            現(xiàn)出自己的風(fēng)格和特色。

            (一)教材編寫應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性

            科學(xué)性是對教材編寫的基本要求。教材一方面要符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特征,

            另一方面要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

            1. ; 全面體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)提出的理念和目標(biāo)。

            教材的編寫應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)上,全面體現(xiàn)和落實(shí)

            本標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念和各項目標(biāo)。

            2. ; 體現(xiàn)課程內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。

            教材中學(xué)習(xí)素材的選擇,圖片、故事、情境、實(shí)例與活動欄目等的設(shè)

            置,拓展內(nèi)容的編寫,以及其他課程資源的利用,都應(yīng)當(dāng)與所安排的數(shù)學(xué)內(nèi)

            容有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系,有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的理解,有利于提高學(xué)生對所

            學(xué)內(nèi)容的興趣。 ; ;

            3. ; 準(zhǔn)確把握課程內(nèi)容要求。 ;

            本標(biāo)準(zhǔn)對于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有明確和具體的目標(biāo)要求,教

            材的編寫應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,準(zhǔn)確地把握“過程目標(biāo)”和“結(jié)果目標(biāo)”

            要求的程度。例如,關(guān)于距離的概念,在第二學(xué)段要求“知道”兩點(diǎn)間的距

            離,在第三學(xué)段要求“理解”兩點(diǎn)間距離的意義,“能”度量兩點(diǎn)間的距離。

            在編寫相關(guān)內(nèi)容時,一方面要把握好“知道”與“理解”“能”之間程度的

            差異,另一方面也要注意內(nèi)容之間的銜接。

            4. ; 教材的編寫要有一定的實(shí)驗依據(jù)。

            教材的內(nèi)容、實(shí)例的設(shè)計、習(xí)題的配置等,要經(jīng)過課堂教學(xué)的實(shí)踐檢

            驗,特別是新增的內(nèi)容要經(jīng)過較大范圍的實(shí)驗,根據(jù)實(shí)踐的結(jié)果推敲可行

            性,并不斷改進(jìn)與完善。

            (二) 教材編寫應(yīng)體現(xiàn)整體性

            教材編寫應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)整體性,注重突出核心內(nèi)容,注重內(nèi)容之間的相互聯(lián)

            系,注重體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體性。 ;

            1. ; 整體體現(xiàn)課程內(nèi)容的核心。

            教材的整體設(shè)計要體現(xiàn)內(nèi)容領(lǐng)域的核心。本標(biāo)準(zhǔn)在設(shè)計思路中提出了幾

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            378

            個核心詞:數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能

            力、推理能力、模型思想,以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,它們是義務(wù)教育階段

            數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的核心,也是教材的主線。因此,教材應(yīng)當(dāng)圍繞這些核心內(nèi)容

            進(jìn)行整體設(shè)計和編排。

            例如,在方程、不等式和函數(shù)的各部分內(nèi)容編排中,應(yīng)整體考慮模型思

            想的體現(xiàn),突出建立模型、求解模型的過程。

            又如,在編寫珠算內(nèi)容時,需考慮學(xué)生學(xué)習(xí)算理與計算法則的特點(diǎn),在

            常規(guī)的口算、筆算、估算等運(yùn)算內(nèi)容的基礎(chǔ)上,與筆算同步地滲透珠算內(nèi)

            容,規(guī)范珠算教學(xué),提高學(xué)生的運(yùn)算能力(參見例 77)。

            再如,推理能力包括合情推理和演繹推理,無論是“數(shù)與代數(shù)”“圖形

            與幾何”還是“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容編排中,都要盡可能地為學(xué)生提供觀

            察、操作、歸納、類比、猜測、證明的機(jī)會,發(fā)展學(xué)生的推理能力。 ;

            2. ; 整體考慮知識之間的關(guān)聯(lián)。

            教材的整體設(shè)計要呈現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。一些數(shù)學(xué)知識之間存

            在邏輯順序,教材編寫應(yīng)有利于學(xué)生感悟這種順序。一些知識之間存在著實(shí)

            質(zhì)性的聯(lián)系,這種聯(lián)系體現(xiàn)在相同的內(nèi)容領(lǐng)域,也體現(xiàn)在不同的內(nèi)容領(lǐng)域。

            例如,在“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域內(nèi),函數(shù)、方程、 ; 不等式之間均存在著實(shí)質(zhì)性

            聯(lián)系;此外,代數(shù)與幾何、統(tǒng)計之間也存在著一定的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。 ;

            幫助學(xué)生理解類似的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系,是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。為此,教材

            在內(nèi)容的素材選取、問題設(shè)計和編排體系等方面應(yīng)體現(xiàn)這些實(shí)質(zhì)性聯(lián)系,展

            示數(shù)學(xué)知識的整體性和數(shù)學(xué)方法的一般性。

            3. ; 重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則。

            數(shù)學(xué)中有一些重要內(nèi)容、方法、思想是需要學(xué)生經(jīng)歷較長的認(rèn)識過程,

            逐步理解和掌握的,如分?jǐn)?shù)、函數(shù)、概率、數(shù)形結(jié)合、邏輯推理、模型思想

            等。因此,教材在呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想方法時,應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特

            征與知識積累,在遵循科學(xué)性的前提下,采用逐級遞進(jìn)、螺旋上升的原則。

            螺旋上升是指在深度、廣度等方面都要有實(shí)質(zhì)性的變化,即體現(xiàn)出明顯的階

            段性要求。

            例如,函數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容,也是義務(wù)教育階段學(xué)生比較難

            理解和掌握的數(shù)學(xué)概念之一,本標(biāo)準(zhǔn)在三個學(xué)段中均安排了與函數(shù)關(guān)聯(lián)的內(nèi)

            容目標(biāo),希望學(xué)生能夠逐漸加深對函數(shù)的理解。因此,教材對函數(shù)內(nèi)容的編

            排應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則,分階段逐漸深化。依據(jù)課程內(nèi)容的要求,教材可

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            379

            以將函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)分為三個主要階段:

            第一階段,通過一些具體實(shí)例,讓學(xué)生感受數(shù)量的變化過程以及變化過

            程中變量之間的對應(yīng)關(guān)系,探索其中的變化規(guī)律及基本性質(zhì),嘗試根據(jù)變量

            的對應(yīng)關(guān)系作出預(yù)測,獲得函數(shù)的感性認(rèn)識。

            第二階段,在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,歸納概括出函數(shù)的定義,并研究具體

            的函數(shù)及其性質(zhì),了解研究函數(shù)的基本方法,借助函數(shù)的知識和方法解決問

            題等,使得學(xué)生能夠在操作層面認(rèn)識和理解函數(shù)。

            第三階段,了解函數(shù)與其他相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系(如與方程之間、

            不等式之間的聯(lián)系),使得學(xué)生能夠一般性地了解函數(shù)的概念。

            4. ; 整體性體現(xiàn)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

            配置習(xí)題時應(yīng)考慮其與相應(yīng)內(nèi)容之間的協(xié)調(diào)性。一方面,要保證配備必

            要的習(xí)題幫助學(xué)生鞏固、理解所學(xué)知識內(nèi)容;另一方面,又要避免配置的習(xí)

            題所涉及的知識超出相應(yīng)的內(nèi)容要求。

            教材內(nèi)容的呈現(xiàn)既要考慮不同年齡學(xué)生的特點(diǎn),又要使整套教材的編寫

            體例、風(fēng)格協(xié)調(diào)一致。

            數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分,應(yīng)滲透在整套教材中。為此,教材可以

            適時地介紹有關(guān)背景知識,包括數(shù)學(xué)在自然與社會中的應(yīng)用,以及數(shù)學(xué)發(fā)展

            史的有關(guān)材料,幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

            的興趣,感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。例如,可以介紹《九章

            算術(shù)》、珠算、《幾何原本》、機(jī)器證明、黃金分割、CT 技術(shù)、布豐投針等。

            (三)教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)過程性

            教材編寫不是單純的知識介紹,學(xué)生學(xué)習(xí)也不是單純地模仿、練習(xí)和記

            憶。因此,教材應(yīng)選用合適的學(xué)習(xí)素材,介紹知識的背景;設(shè)計必要的數(shù)學(xué)

            活動,讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗、猜測、推理、交流、反思等,感悟知識的形

            成和應(yīng)用。恰當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生經(jīng)歷這樣的過程,對于他們理解數(shù)學(xué)知識與方法、

            形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、增強(qiáng)應(yīng)用意識、提高解決問題的能力有著重要的

            作用。

            1. ; 體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程。

            在設(shè)計一些新知識的學(xué)習(xí)活動時,教材可以展現(xiàn)“知識背景—知識形

            成—揭示聯(lián)系”的過程。這個過程要有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì),

            發(fā)展思考能力,了解知識之間的關(guān)聯(lián)。例如,分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)和無理數(shù)的引入都

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            380

            可以體現(xiàn)這樣的過程。 ; ;

            2. ; 反映數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。

            教材應(yīng)當(dāng)根據(jù)課程內(nèi)容,設(shè)計運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動。這樣的活

            動應(yīng)體現(xiàn)“問題情境—建立模型—求解驗證”的過程,這個過程要有利于理

            解和掌握相關(guān)的知識技能,感悟數(shù)學(xué)思想,積累活動經(jīng)驗;要有利于提高發(fā)

            現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力,增強(qiáng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。 ;

            3. ; 符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程。

            教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展過程,有利于學(xué)生

            潛能開發(fā)和缺陷補(bǔ)償,有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

            每一冊教材至少應(yīng)當(dāng)設(shè)計一個適用于“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動的題材,

            這樣的題材可以以“長作業(yè)”的形式出現(xiàn),將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動延伸到課

            堂外,經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨(dú)立思考、合作交流、實(shí)踐檢驗、推理論

            證等多種形式的活動。提倡在教材中設(shè)計更為豐富的“綜合與實(shí)踐”活動題

            材,供教師選擇。

            (四)呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)

            素材的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、活動經(jīng)驗和認(rèn)知發(fā)展過程。

            這些素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí),以利于他

            們經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識與方法的過程,以利于學(xué)生潛能開發(fā)、

            缺陷補(bǔ)償和提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生的現(xiàn)實(shí)主要包含以下四個方面: ;

            1. ; 生活現(xiàn)實(shí)。

            在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中,許多內(nèi)容都可以在學(xué)生的生活實(shí)際中找

            到背景。

            第一學(xué)段,學(xué)生所感知的生活面較窄,從他們身邊熟悉的、有趣的事物

            中選取學(xué)習(xí)素材,容易激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使他們感受到數(shù)學(xué)就在自

            己的身邊,也易于他們理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,體會到數(shù)學(xué)的作用。

            第二學(xué)段、第三學(xué)段,學(xué)生的活動空間有了較大的擴(kuò)展,他們感興趣的

            問題已拓展到客觀世界的許多方面,他們逐漸關(guān)注來源于自然、社會中更為

            廣泛的現(xiàn)象和問題,對具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容表現(xiàn)出更大的興趣。因此,教

            材所選擇的素材應(yīng)盡量來源于自然、社會中的現(xiàn)象和問題。如與現(xiàn)實(shí)生活有

            關(guān)的實(shí)例、故事、圖片和圖形(照片、簡單的模型圖、平面圖、地圖等),

            以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值和趣味。

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            381

            2. ; 數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。

            隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入,學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識和方法就成為學(xué)生的“數(shù)

            學(xué)現(xiàn)實(shí)”,這些現(xiàn)實(shí)應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材。選用這些素材,

            不僅有利于學(xué)生理解所學(xué)知識的內(nèi)涵,還能夠更好地揭示相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間

            的內(nèi)在關(guān)聯(lián),有利于學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué),構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如,因

            式分解知識的引入可以借助整數(shù)的分解,平行四邊形概念的引入可以借助三

            角形,等等。

            3. ; 其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)。

            數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容與其他學(xué)科知識有著密切的聯(lián)系,隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深

            入,其他學(xué)科的知識也就成為學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)”,教材在選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材時

            應(yīng)當(dāng)予以關(guān)注。

            4. ; 學(xué)生感知渠道的現(xiàn)實(shí)。

            數(shù)學(xué)內(nèi)容盡量以文字、簡單圖表、平面圖形等形式呈現(xiàn),減少情境圖。

            教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式要能遵循學(xué)生摸讀規(guī)律,便于學(xué)生正確地理解內(nèi)容,增強(qiáng)

            可讀性,使教材成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必備工具。 ;

            (五)教材內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性

            按照本標(biāo)準(zhǔn)要求,教材的編寫要面向全體學(xué)生,也要考慮到學(xué)生發(fā)展的

            差異,在保證基本要求的前提下,體現(xiàn)一定的彈性,以滿足學(xué)生的不同需

            求,使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,也便于教師發(fā)揮自己的教學(xué)創(chuàng)造

            性。例如:

            1. ; 就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題。

            2. ; 提供一定的閱讀材料,包括史料、背景材料、知識應(yīng)用等,供學(xué)生

            選擇閱讀。

            3. ; 習(xí)題的選擇和編排突出層次性,設(shè)置鞏固性問題、拓展性問題、探

            索性問題等;凡不要求全體學(xué)生掌握的習(xí)題,需要明確標(biāo)出。

            4. ; 在設(shè)計綜合與實(shí)踐活動時,所選擇的課題要使所有的學(xué)生都能參與,

            不同的學(xué)生可以通過解決問題的活動,獲得不同的體驗。

            5. ; 編入一些拓寬知識或者方法的選學(xué)內(nèi)容,增加的內(nèi)容應(yīng)注重于介紹

            重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法,而不應(yīng)該片面追求內(nèi)容的深度、問題的難

            度、解題的技巧。

            6. ; 設(shè)計一些課題和閱讀材料,引導(dǎo)學(xué)生借助算盤、函數(shù)計算器、計算

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

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            機(jī)等工具,進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)活動。 ;

            (六)教材編寫要體現(xiàn)可讀性

            教材應(yīng)具備可讀性,易于學(xué)生接受,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供思

            考的空間。教材可讀與否,對不同學(xué)段的學(xué)生具有不同的標(biāo)準(zhǔn)。因此,教材

            的呈現(xiàn)應(yīng)當(dāng)在準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)含義的前提下,符合學(xué)生年齡特征,從而有助于

            他們理解數(shù)學(xué)。 ; ;

            在編寫盲文教材的時候,在數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)上,簡單的幾何圖形可以直

            接在教材中呈現(xiàn),對于較復(fù)雜的圖形,應(yīng)配備與之相匹配的數(shù)學(xué)觸摸圖集。

            四、課程資源開發(fā)與利用建議

            數(shù)學(xué)課程資源是指應(yīng)用于教與學(xué)活動中的各種資源。主要包括文本資

            源——如教科書、教師用書,教與學(xué)的輔助用書、盲文和大字的學(xué)習(xí)資料、

            教學(xué)掛圖、觸摸圖集等;信息技術(shù)資源——如網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)軟件、多媒體光盤

            等;社會教育資源——如教育與學(xué)科專家,普校與特校同行,圖書館、少年

            宮、博物館,報紙雜志、電視廣播等;環(huán)境與工具——如日常生活環(huán)境中的數(shù)

            學(xué)信息,用于操作的學(xué)具或教具,數(shù)學(xué)實(shí)驗室等;生成性資源——如教學(xué)活

            動中提出的問題、學(xué)生的作品、學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題、課堂實(shí)錄等。

            數(shù)學(xué)教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)課程資源,將在很大程度上提高學(xué)生從

            事數(shù)學(xué)活動的水平和教師從事教學(xué)活動的質(zhì)量。教材編寫者、教學(xué)研究人員、

            教師和有關(guān)人員應(yīng)依據(jù)本標(biāo)準(zhǔn),有意識、有目的地開發(fā)和利用各種課程資源。

            (一)文本資源

            關(guān)于教科書、教師用書的開發(fā),參見“教材編寫建議”。

            學(xué)生學(xué)習(xí)輔助用書、盲文和大字的學(xué)習(xí)資料、觸摸圖集主要是為了更好

            地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力,幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容,鞏固相關(guān)技

            能,開拓數(shù)學(xué)視野,進(jìn)而滿足他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個性化需求。這一類用書的開

            發(fā)不能僅僅著眼于解題活動和技能訓(xùn)練,單純服務(wù)于應(yīng)試。更重要的,還應(yīng)

            當(dāng)開發(fā)多品種、多形式的數(shù)學(xué)普及類讀物,使學(xué)生在義務(wù)教育階段能夠有足

            夠的機(jī)會閱讀數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)。

            教師教學(xué)輔助用書主要是為了加深教師對于教學(xué)內(nèi)容的理解,加深教師

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            383

            對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識,提高教師采用有效教學(xué)方法的能力。為此,在編

            制教學(xué)輔助用書時,提倡以研討數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題為主線,安排充分的

            教學(xué)實(shí)例,注重數(shù)學(xué)教育理論與教學(xué)實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合,使之成為提高教師專

            業(yè)水準(zhǔn)的有效讀物。

            (二)信息技術(shù)資源

            信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料,包括文字、聲音、圖像

            等,并能靈活選擇與呈現(xiàn);可以創(chuàng)設(shè)、模擬多種與教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)的情境;能

            為學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究提供重要的工具;可以使得相距千里的個體展開面對面

            交流。信息技術(shù)是從根本上改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要途徑之一,必須充分加

            以應(yīng)用。

            信息技術(shù)資源的開發(fā)與利用需要關(guān)注三個方面:

            其一,將信息技術(shù)作為教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與研究的輔助性工具。為

            此,教師可以主動地學(xué)習(xí)讀屏軟件、放大軟件的功能及使用方法,更好地服

            務(wù)于教學(xué);通過網(wǎng)絡(luò)查閱資料、下載富有參考價值的實(shí)例和課件,并加以改

            進(jìn),使之適用于自身課堂教學(xué);可以根據(jù)需要開發(fā)音像資料,構(gòu)建生動活潑

            的教學(xué)情境;還可以設(shè)計與制作有關(guān)的計算機(jī)軟件、教學(xué)課件,用于課堂教

            學(xué)活動研究等。

            其二,將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的輔助性工具。為此,可

            以引導(dǎo)學(xué)生積極有效地將計算器、計算機(jī)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動之中,例如,在

            探究活動中借助計算器(機(jī))處理復(fù)雜數(shù)據(jù)和圖形,發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)規(guī)

            律;使用有效的數(shù)學(xué)軟件繪制圖形、呈現(xiàn)抽象對象的直觀背景,加深對相關(guān)

            數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解;通過互聯(lián)網(wǎng)搜尋解決問題所需要的信息資料,幫助自己形

            成解決問題的基本策略和方法等。

            其三,將計算器等技術(shù)作為評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具。為此,應(yīng)

            當(dāng)積極開展基于計算器環(huán)境的評價方式與評價工具研究,如:哪些試題或評

            價任務(wù)適宜在計算器環(huán)境下使用,哪些不適宜,等等。

            總之,一切有條件和能夠創(chuàng)造條件的地區(qū)和學(xué)校,都應(yīng)積極開發(fā)與利用

            計算機(jī)(器)、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)資源,組織教學(xué)研究人員、專業(yè)

            技術(shù)人員和教師開發(fā)與利用適合自身課堂教學(xué)的信息技術(shù)資源,以充分發(fā)揮

            其優(yōu)勢,為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境及有力的學(xué)習(xí)工具和

            評價工具;為學(xué)生提供探索復(fù)雜問題、多角度理解數(shù)學(xué)的機(jī)會,豐富學(xué)生的

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            384

            數(shù)學(xué)視野,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng);為有需要的學(xué)生提供個體學(xué)習(xí)的機(jī)會,以

            便于教師為特殊需要的學(xué)生提供幫助;為教育條件欠發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生提供教

            學(xué)指導(dǎo)和智力資源,更有效地吸引和幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

            值得注意的是,教學(xué)中應(yīng)有效地使用信息技術(shù)資源,發(fā)揮其對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

            的積極作用,減少其對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的消極作用。例如,不應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程

            中簡單地將信息技術(shù)作為縮短思維過程、加大教學(xué)容量的工具;不提倡用

            計算機(jī)上的模擬實(shí)驗來代替學(xué)生能夠操作的實(shí)踐活動;也不提倡利用計算

            機(jī)演示來代替學(xué)生的直觀想象,弱化學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索活動。同時,

            加強(qiáng)與普校、特校之間的交流,共享資源,避免相關(guān)教學(xué)資源的低水平重

            復(fù),也可以積極引進(jìn)國外先進(jìn)的教育軟件,并根據(jù)本學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)加以

            改進(jìn)。

            (三)社會教育資源

            在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,應(yīng)當(dāng)積極開發(fā)利用社會教育資源。例如,邀請有關(guān)

            專家向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在自然界、科學(xué)技術(shù)、社會生活和其他學(xué)科發(fā)展中的應(yīng)

            用,幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值;邀請教學(xué)專家與教師共同開展教學(xué)研究,定

            期與普校、特校同行研討教學(xué)問題,以促進(jìn)教師的專業(yè)成長。

            學(xué)校應(yīng)充分利用圖書館、少年宮、博物館、科技館等,尋找合適的學(xué)習(xí)

            素材,如學(xué)生感興趣的自然現(xiàn)象、工程技術(shù)、歷史事件、社會問題、數(shù)學(xué)史

            與數(shù)學(xué)家的故事和其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容等,以開闊學(xué)生的視野,豐富教師的

            教學(xué)資源。

            報紙雜志、電視廣播和網(wǎng)絡(luò)等媒體常常為我們提供許多貼近時代、貼近

            生活的有意義話題,教師要從中充分挖掘適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材,向?qū)W生介紹

            其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的欄目,組織學(xué)生對某些內(nèi)容進(jìn)行交流,以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

            學(xué)的興趣,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。 ;

            (四) 環(huán)境與工具

            教師應(yīng)當(dāng)充分利用日常生活環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息,開發(fā)成為教學(xué)資

            源。教師應(yīng)當(dāng)努力收集、開發(fā)制作簡便實(shí)用的教具和學(xué)具,有條件的學(xué)?

            以建立“數(shù)學(xué)實(shí)驗室”供學(xué)生使用,以拓寬他們的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,培養(yǎng)他們的實(shí)

            踐能力,發(fā)展其個性品質(zhì)與創(chuàng)新精神,促進(jìn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的

            發(fā)展。 ;

             ;第四部分 ; 實(shí)施建議 ;

            385

            (五)生成性資源

            生成性資源是在教學(xué)過程中動態(tài)生成的,如師生交互及生生交流過程中

            產(chǎn)生的新情境、新問題、新思路、新方法、新結(jié)果等。合理地利用生成性資

            源有利于提高教學(xué)有效性。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            386

            附錄

            附錄1  有關(guān)行為動詞的分類

            本標(biāo)準(zhǔn)中有兩類行為動詞,一類是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞,包括“了

            解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語。另一類是描述過程目標(biāo)的行為動詞,包括

            “經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語。這些詞的基本含義如下。

            了解:從具體實(shí)例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征;根據(jù)對象的特

            征,從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。

            理解:描述對象的特征和由來,闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和

            聯(lián)系。

            掌握:在理解的基礎(chǔ)上,把對象用于新的情境。

            運(yùn)用:綜合使用已掌握的對象,選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。

            經(jīng)歷:在特定的數(shù)學(xué)活動中,獲得一些感性認(rèn)識。

            體驗:參與特定的數(shù)學(xué)活動,主動認(rèn)識或驗證對象的特征,獲得一些

            經(jīng)驗。

            探索:獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動,理解或提出問題,尋求

            解決問題的思路,發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系,獲得一定

            的理性認(rèn)識。

            [說明]在本標(biāo)準(zhǔn)中,使用了一些詞,表述與上述術(shù)語同等水平的要求

            程度。這些詞與上述術(shù)語之間的關(guān)系如下。

            1)了解

            同類詞:知道,初步認(rèn)識。

            實(shí)例:知道三角形的內(nèi)心和外心;能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

            2)理解

            同類詞:認(rèn)識,會。

            實(shí)例:認(rèn)識三角形;會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓

            拼圖。

            3)掌握

            同類詞:能。

            實(shí)例:能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù),能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序

             ;附錄 ;

            387

            和位置。

            4)運(yùn)用

            同類詞:證明。

            實(shí)例:證明定理:兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個三角形

            全等。

            5)經(jīng)歷

            同類詞:感受,嘗試。

            實(shí)例:在生活情境中感受大數(shù)的意義;嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。

            6)體驗

            同類詞:體會。

            實(shí)例:結(jié)合具體情境,體會整數(shù)四則運(yùn)算的意義。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            388

            附錄2  課程內(nèi)容及實(shí)施建議中的實(shí)例

            課程內(nèi)容

            第一學(xué)段(13 年級)

            數(shù)與代數(shù)

            1 ; 用算盤上的算珠表示三位數(shù)。

            [說明] ; 算盤是中國的重大發(fā)明,體現(xiàn)了十進(jìn)位值制計數(shù)法。算盤最大

            的特點(diǎn)是:一顆下珠表示 1,一顆上珠表示 5,使用算盤要注意以下兩點(diǎn):

            1)先確定個位。先任意選定某檔為個位,然后依次左進(jìn)為十位、百

            位、千位等。

            2)再用算珠表示數(shù)。個位上的幾表示幾個,十位上的幾表示幾

            十,…… ;某個數(shù)位上是 0,則以不撥珠空檔表示。

            513,在算盤上就是

             ;  ; ;

             ;  ; ;

            更大的數(shù)用同樣的方法表示。

            2 ; 將數(shù) 50,98,38,10,51 排序,用“>”或“<”表示。用大得

            多、大一些、小一些、小得多等語言進(jìn)一步描述它們之間的關(guān)系。

            [說明] ; 符號“>”或“<”表述的是數(shù)量間的大小關(guān)系,希望學(xué)生能

            夠理解符號的含義并能合理使用,這個過程可以幫助學(xué)生建立數(shù)感。

            讓學(xué)生將這些數(shù)排序,學(xué)生可能會有不同的排序方法。例如,先找到最

            。ù螅┑,然后在剩余的數(shù)中再找到最。ù螅┑模来螌⑽鍌數(shù)按從

            。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蜻M(jìn)行排序;或者先固定一個數(shù)(如50),拿第二

            個數(shù)(98)與之比較,然后取第三個數(shù)與前兩個數(shù)比較,根據(jù)它們之間的大

             ;附錄 ;

            389

            小關(guān)系決定位置,這樣繼續(xù)下去,最后將五個數(shù)排序。無論學(xué)生的出發(fā)點(diǎn)如

            何,只要思路清晰、排序正確即可。

            對于用語言描述幾個數(shù)之間的大小關(guān)系時,結(jié)論是相對的。例如,可以

            5150大一些,9810大很多;而5038是大一些,還是大得多,可

            能會有不同看法,但不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)邏輯上的混亂,例如,“50 10 大一些,50

            38 大得多”。

            3 ; 1 ;200 張盲文紙大約有多厚?你的 1 ;200 步大約有多長? 1 ;200 名學(xué)

            生站成做廣播操的隊形需要多大的場地?

            [說明] ; 通過對1 ; 200在不同情境中的意義的了解,感受數(shù)與生活實(shí)際

            的關(guān)系。上述三個問題是類似的,可以讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。

            針對問題“1 ;200 張盲文紙大約有多厚”,教學(xué)中可以作如下設(shè)計:

            1)一本盲文作業(yè)本由10張紙裝訂而成?梢哉垖W(xué)生先觸摸自己的盲

            文作業(yè)本,感受一本作業(yè)本的厚度。

            2)將10本作業(yè)本依次疊在一起,每增加一本都請學(xué)生感受一次紙張

            的數(shù)量,感受數(shù)量由小增大的過程,建立大數(shù)的表象。

            3)想一想,1 ;200張盲文紙大約有多厚?(如果10本作業(yè)本是100

            紙,學(xué)生可以想象100本作業(yè)本是1 ; 000張紙,比100本作業(yè)本還要厚)。請

            學(xué)生描述“這 1 ;200 張盲文紙疊在一起有多高”,鼓勵學(xué)生從不同的角度進(jìn)行

            描述。

            4 ; 說出與日常生活密切相關(guān)的數(shù)及其表達(dá)的事情。

            [說明] ; 對小學(xué)生來講,日常生活中用數(shù)來表示的例子很多,如學(xué)號、

            班級人數(shù)、身高、物價、質(zhì)量、距離等。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),相

            互交流,從而體會數(shù)的意義和作用。

            5 ; 教室里有 6 行座位,每行 7 個,教室里一共有多少個座位?

            [說明] ; 這個例子可以引導(dǎo)學(xué)生理解教室中的座位數(shù)是67的和,可

            以寫成:6×7 7×6。

            6 ; 學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門票每張8元,帶

            8 ;000 元錢夠不夠?

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            390

            [說明] ; 本例的目的是希望學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算,知道

            “湊整計算”是估算的一個重要方法。

            學(xué)生估計的結(jié)果可能比實(shí)際的結(jié)果多一些或者少一些,取決于學(xué)生將題

            中給出的數(shù)據(jù)加上幾后湊整還是減去幾后湊整。教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的

            語言解釋估算過程。公園門票的價格是 8 元,需要將 987 估計成 1 ;000,由此

            得到 987 8 相乘的結(jié)果肯定比 8 ;000 小,所以帶 8 ;000 元夠了。

            學(xué)生還可能根據(jù)自己生活中的經(jīng)驗,將乘車或者其他消費(fèi)等都考慮在

            內(nèi),只要學(xué)生解釋合理,教師都可以給予支持。

            7 ; 每條小船限乘4人,18人至少需要租幾條船?你認(rèn)為怎樣分配才

            合適?

            8 ; 估計每分脈搏跳動的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次數(shù)、走路的

            步數(shù)。

            [說明] ; 本例既可以幫助學(xué)生體驗1分的長短,又是一個估計問題,需

            要實(shí)際測量,在測量的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單計算。

            可以有三類方法進(jìn)行實(shí)際測量:測量半分,然后用測得的數(shù)據(jù)乘 2 ;測

            1 分;測量 2 分,然后用測得的數(shù)據(jù)除以 2。對于學(xué)有余力的學(xué)生,可以引

            導(dǎo)他們感悟第一種方法省事,但可能不夠準(zhǔn)確;第三種方法費(fèi)事,但可能更

            準(zhǔn)確一些。幫助學(xué)生建立選擇策略的思想。

            9 ; 在下列橫線上填上合適的數(shù)字、字母或圖形,并說明理由。

            1,1,2,1,1,2 ; ;  ; ; ;, ;  ; ; ;, ;  ; ; ;;

            A,A,B ;A,A,B ; ;  ; ; ; ;  ; ; ; ;  ; ; ;

            , ; , , ; ;  ; ; ;, ;  ; ; ; ;  ; ; ;

            [說明] ; 啟發(fā)學(xué)生探索規(guī)律。希望學(xué)生感悟:對于有規(guī)律性的事物,無

            論是用數(shù)字還是字母或圖形都可以反映相同的規(guī)律,只是表達(dá)形式不同。

            10 ; 在下面的圖中,描出橫排和豎排上兩個數(shù)相加等于 6 的格子,再

            分別描出相加等于 3,4 的格子,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

             ;附錄 ;

            391

            5

            4

            3

            2

            1

            + 1 2 3 4 5

            [說明] ; 本例不僅能幫助學(xué)生熟練地進(jìn)行10以內(nèi)的加法,并且數(shù)值與

            圖形結(jié)合,有利于學(xué)生以后學(xué)習(xí)坐標(biāo)系、圖象等。

            根據(jù)學(xué)生的實(shí)際,借助上面的圖可以提出不同的問題。例如,進(jìn)一步把

            兩個數(shù)相加的和是5 的格子描出來,看一看有什么規(guī)律。根據(jù)上圖判斷,出

            現(xiàn)次數(shù)最多的和是幾?最少的是幾?教師應(yīng)根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況靈活地

            設(shè)計教學(xué)。如果學(xué)生在觀察上圖或者發(fā)現(xiàn)規(guī)律中有困難,教師可以引導(dǎo)學(xué)生

            從簡單的情形入手。

            圖形與幾何

            11 ; 桌上放著簡單的幾何體,四位同學(xué)從前、后、左、右的方向進(jìn)

            行觀察,指出從各自的方向分別看到的是什么。

            [說明] ; 教學(xué)過程中,為學(xué)生制作一些與幾何體相配套的學(xué)具(如下

            圖),將某一方向觀察到的形狀掏空,幾何體只有當(dāng)與觀察方向一致時才可

            嚴(yán)絲合縫地鉆過去,幫助學(xué)生對正投影現(xiàn)象有一個直觀的感受。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            392

            12 ; 一米約相當(dāng)于 ; ; 塊盲文字板的長;北京到南京的鐵路長約

            1 ;000 ; ;。

            [說明] ; 可以把問題舉一反三,讓學(xué)生了解實(shí)際情境中度量單位的意

            義,學(xué)會選擇合適的度量單位,增加對測量單位的感知。

            13 ; 測量并計算一張給定正方形紙的面積,利用結(jié)果估計課桌面的

            面積;測量步長,利用步長估計教室的面積。

            [說明] ; 把測量與面積計算有機(jī)地結(jié)合,讓學(xué)生體會面積的實(shí)際背景和

            估計長方形面積的方法。

            14 ; ;在下列現(xiàn)象中,哪些是平移現(xiàn)象?哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 ?

            1)方向盤的轉(zhuǎn)動; ; ; ; ; ; ; ; 2)拉抽屜的直線運(yùn)動; ;

            <, SPAN lang=EN-US>3)電梯的上下移動; ; ; ; 4)風(fēng)車的轉(zhuǎn)動。

            15 ; 下圖中哪些圖形通過平移可以互相重合 ?

            16 ; 下圖中哪些是角?

             ; ;  ; 1 ; ; 2 ; ;  ;3

            數(shù)一數(shù)下圖中每個圖形有多少個角。

            [說明] ; 根據(jù)低年級學(xué)生“好動、富有好奇心”的認(rèn)知特點(diǎn),充分調(diào)動

             ;附錄 ;

            393

            學(xué)生多重感官參加學(xué)習(xí)活動全過程。教學(xué)中可作如下設(shè)計:

            1)可以通過播放國歌,由語言引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系到五角星,由五角星聯(lián)系

            到“角”?蓾M足學(xué)生聽覺上的需求,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

            2)可設(shè)計由實(shí)物中的角到數(shù)學(xué)的角(觸摸圖)的認(rèn)識活動,引導(dǎo)學(xué)生

            通過動手操作、動口說、動腦想等獲得角的初步感受。可以組織學(xué)生活動,

            如折疊吸管,觀察鐘表的時針與分針等,讓學(xué)生感受角的本質(zhì)特征。

            3)通過學(xué)生有序地數(shù)角的活動,培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和語言表達(dá)能力。

            4)可以設(shè)計讓學(xué)生用自己的手臂或身體的其他部位擺出角的活動,滿

            足那些擅長運(yùn)用運(yùn)動覺學(xué)習(xí)的學(xué)生需求,更好地提高學(xué)習(xí)效果。

            統(tǒng)計與概率

            17 ; 分別選擇三個不同的標(biāo)準(zhǔn)把全班同學(xué)分為兩類,記錄調(diào)查結(jié)果。

            [說明] ; 比較、排列、分類等活動是對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理,是學(xué)生進(jìn)行

            數(shù)據(jù)分析的開始,也為以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率和其他方面的數(shù)學(xué)知識積累感性

            經(jīng)驗。教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生依據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)得出結(jié)論,具體可作如下設(shè)計:

            1)教師給出問題后,引導(dǎo)學(xué)生討論不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。例如,性別,身

            高,家到學(xué)校的距離,出生年月,左右手寫字,等等。

            2)當(dāng)提出的標(biāo)準(zhǔn)較多時,可以分組進(jìn)行活動,完成調(diào)查。 ;

            3)運(yùn)用自己的方式(文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)調(diào)查結(jié)果。

            18 ; 新年聯(lián)歡會準(zhǔn)備買水果,調(diào)查班級同學(xué)最喜歡吃的水果,設(shè)計

            購買方案。

            [說明] ; 借助學(xué)生身邊的例子,體會數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析對于決策的作

            用。此例可以舉一反三。教學(xué)中可作如下設(shè)計: ;

            1)全班同學(xué)討論決定購買方案的原則,可以在限定的金額內(nèi)考慮學(xué)生

            最喜歡吃的一種或幾種水果,或者其他的原則。

            2)鼓勵學(xué)生討論收集數(shù)據(jù)的方法。例如,可以采用一個同學(xué)提案、贊

            同舉手的方法;可以采取填寫調(diào)查表的方法;可以采用全部提案后,同學(xué)輪

            流在自己同意的盒里放積木的方法,等等。必須事先約定,每位同學(xué)最多可

            以同意幾項。

            3)收集并表示數(shù)據(jù),參照事先的約定決定購買水果的方案。

            要根據(jù)學(xué)生討論的實(shí)際情況進(jìn)行靈活處理,購買方案沒有對錯之分,但

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            394

            要符合最初制定的原則。

            19 ; 對全班同學(xué)的身高進(jìn)行調(diào)查分析。

            [說明] ; 學(xué)校一般每年都要測量學(xué)生的身高,這為學(xué)習(xí)統(tǒng)計提供了很好

            的數(shù)據(jù)資源,因此這個問題可以貫穿第一學(xué)段和第二學(xué)段,根據(jù)不同學(xué)段的

            學(xué)生特點(diǎn),要求可以有所不同。希望學(xué)生把每年測量身高的數(shù)據(jù)都保留下

            來,養(yǎng)成保存資料的習(xí)慣。在第一學(xué)段,主要讓學(xué)生感悟可以從數(shù)據(jù)中得到

            一些信息。教學(xué)中可以作如下設(shè)計:

            1)指導(dǎo)學(xué)生將全班同學(xué)的身高進(jìn)行匯總。

            2)從匯總后的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)信息。比如最高(最大值)、最矮(最小

            值)、相差多少(極差),大部分同學(xué)的身高是多少(眾數(shù))等。在討論過程

            中,括號中的有些名詞并不需要出現(xiàn),但是希望學(xué)生體會數(shù)據(jù)所代表的意義。

            3)在整理中,可以讓學(xué)生嘗試創(chuàng)造靈活的方法。例如,尋找最高,可

            以直接比較尋找,當(dāng)學(xué)生人數(shù)比較多時,也可以分組尋找組內(nèi)最高,然后在

            每組的最高中尋找最高;在考慮順序問題時,可以參見例 2。

            綜合與實(shí)踐

            20 ; 圖形分類。

            如下圖所示,桌上散落著一些扣子,請把這些扣子分類。想一想:應(yīng)當(dāng)

            如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)?根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)可以把這些扣子分成幾類?然后具體

            操作,并用文字、圖畫或表格等方式把結(jié)果記錄下來。

            ߣ;೬;

            ߣ;೬;

            ߣ;೬; ߣ;೬; ߣ;೬;

            ߣ;೬; ߣ;೬;

            ߣ;೬;

            ߣ;೬; ߣ;೬;

            ߣ;೬; ߣ;೬;

            ߣ;೬; ঩;೬;

            ঩;೬; ঩;೬; ঩;೬;

            ঩;೬; ঩;೬;

            ঩;೬; ঩;೬; ঩;೬; ঩;೬;

            ঩;೬;

             ;附錄 ;

            395

            [說明] ; 當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)感知顏色困難時,可考慮扣子質(zhì)地的不同。 ; 本活

            動適合于本學(xué)段的各個年級,可以在要求上有所區(qū)分。本活動的目的是希望

            學(xué)生能夠清楚,分類是要依賴分類標(biāo)準(zhǔn)的,例如,扣子的形狀、扣子的顏色

            或者扣眼的數(shù)量都可以作為分類的標(biāo)準(zhǔn),而在不同的分類標(biāo)準(zhǔn)下分類的結(jié)果

            可能是不同的。本活動將有利于培養(yǎng)學(xué)生把握圖形的特征、抽象出多個圖形

            的共性的能力。另一方面,活動還要求學(xué)生運(yùn)用文字、圖畫或表格等方式記

            錄對扣子進(jìn)行分類后的結(jié)果,這有利于培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)的能力。

            教師在此活動的教學(xué)中可以作如下設(shè)計:

            1)教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生討論分類標(biāo)準(zhǔn)?梢詥l(fā)學(xué)生這樣思考:

            先關(guān)注一個指標(biāo)作為分類標(biāo)準(zhǔn),如先關(guān)注顏色(質(zhì)地);在此基礎(chǔ)上,再進(jìn)

            一步關(guān)注兩個指標(biāo)作為分類標(biāo)準(zhǔn),如進(jìn)一步關(guān)注顏色(質(zhì)地)和形狀;最后

            再關(guān)注顏色(質(zhì)地)、形狀和扣眼數(shù)。這樣可以避免出現(xiàn)混亂。

            2)根據(jù)已經(jīng)討論確定的分類標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生分組,引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作,合

            作完成計數(shù);各小組呈現(xiàn)統(tǒng)計結(jié)果。

            3)教師組織學(xué)生報告統(tǒng)計結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生作出評價,幫助學(xué)生整理

            思路。

            21 ; 生活中的軸對稱圖形。

            組織學(xué)生分組收集日常生活中常見的圖形(如圖標(biāo)),觀察它們是否有

            對稱軸,若有對稱軸,數(shù)出或說出有幾條對稱軸。低視力學(xué)生(盲生)嘗試

            畫(折)出它們的對稱軸。在課堂中展示交流的發(fā)現(xiàn),并嘗試通過折、剪

            (撕)設(shè)計出一些軸對稱圖形。

            [說明] ; 這個活動可以鼓勵學(xué)生主動觀察。學(xué)生可以結(jié)合自己的生活環(huán)

            境發(fā)現(xiàn)、找到他們熟悉的圖形對象中隱藏的對稱軸,并在交流過程中豐富自

            己的經(jīng)驗,如下面的圖:

            在學(xué)生交流收集到的圖形的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)一步鼓勵學(xué)生自己設(shè)計軸對

            稱圖形,并交流自己圖形所表達(dá)的意思。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            396

            22 ; 上學(xué)時間。

            讓學(xué)生記錄自己在一個星期內(nèi)每天上學(xué)途中所需要的時間,并從這些數(shù)

            據(jù)中發(fā)現(xiàn)有用的信息。

            [說明] ; 這個活動適用于二、三年級,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意

            識:知道在現(xiàn)實(shí)生活中,有許多問題可以先調(diào)查數(shù)據(jù),通過對數(shù)據(jù)的分析得

            到結(jié)論;如果把記錄時間精確到分,可能學(xué)生每天上學(xué)途中需要的時間是不

            一樣的,可以讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性;更進(jìn)一步,讓學(xué)生感悟雖然數(shù)據(jù)是

            隨機(jī)的,但數(shù)據(jù)較多時具有某種穩(wěn)定性,可以從中得到很多信息。

            教學(xué)中可以作如下設(shè)計:

            1)指導(dǎo)學(xué)生如何測量時間和作記錄,啟發(fā)學(xué)生先設(shè)計調(diào)查方案。例

            如,事先調(diào)整家里鐘表的時間,使其和學(xué)校鐘表的時間保持一致;在調(diào)查期

            間需要保證每天上學(xué)途中的行為盡量一致;作為參照,也可記錄放學(xué)回家的

            時間;等等。在此過程中,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真做事的習(xí)慣。

            2)組織學(xué)生展示數(shù)據(jù),鼓勵學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)信息。學(xué)生得到的信息可以

            是多方面的:雖然每天上學(xué)途中需要的時間可能是不一樣的,但通過一個星

            期的調(diào)查可以知道“大概”需要多少時間;可以知道上學(xué)途中所需要的最長

            時間和最短時間等。

            3)組織學(xué)生進(jìn)行交流,比較自己與他人的調(diào)查結(jié)果,從而獲得更多信

            息:大多數(shù)同學(xué)上學(xué)途中所需要的時間,同學(xué)中最長的和最短的時間;可以

            將時間分段,統(tǒng)計每個時間段的學(xué)生人數(shù),得到表格或者統(tǒng)計圖。在此過程

            中,鼓勵學(xué)生體會分析調(diào)查結(jié)果及得到結(jié)論的樂趣。

            第二學(xué)段(46 年級)

            數(shù)與代數(shù)

            23 ; 如果一個人的壽命是76歲,這個人一生的心跳大約有多少次?

            光速大約30萬千米/秒,光從太陽到達(dá)地球大約需要多長時間?如果把100

            萬張盲文紙疊加起來,會有珠穆朗瑪峰那么高嗎?

            [說明] ; 參見例3。在計算的過程中,要合理利用數(shù)的單位和度量單位

            來減少位數(shù)。有些問題需要學(xué)生自己查找資料,如太陽到地球的距離、珠穆

            朗瑪峰的海拔高度,這樣的查找資料活動有利于學(xué)生養(yǎng)成調(diào)查研究的習(xí)慣。

             ;附錄 ;

            397

            24 ; 某學(xué)校為學(xué)生編號,設(shè)定末尾用1表示男生,用2表示女生,例

            如,200903321 表示“2009 年入學(xué)的三班的 32 號同學(xué),該同學(xué)是男生”。那

            么,201004302 表示什么?

            [說明] ; 這個例子可以啟發(fā)學(xué)生思考,編號提供給我們一些什么信息,

            比如,一個年級最多有多少個班,一個班最多有多少名學(xué)生?梢砸龑(dǎo)學(xué)生

            設(shè)計本學(xué)校的學(xué)生編號方案。還可以啟發(fā)學(xué)生通過觀察學(xué)生證的編號估計學(xué)

            校的學(xué)生數(shù)。

            25 ; 說明

            1

            4

            ,0.25 25% 的含義。

            [說明] ; 分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)的常用表示方法,但含義是

            有所不同的。真分?jǐn)?shù)通常表示部分與整體的關(guān)系,如全班同學(xué)的

            1

            4

            ;小數(shù)通

            常表示具體的數(shù)量,如一支鉛筆 0.25 元;百分?jǐn)?shù)是同分母(統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn))的比

            值,便于比較,如去年比前年增長21%、今年比去年增長25%。希望學(xué)生能

            夠理解它們的含義,在生活中能夠合理使用。

            26 ; 李阿姨去商店購物,帶了100元。她買了兩袋面,每袋30.4元,

            又買了一塊牛肉,用了 19.4 元。她還想買一條魚,大一些的每條 25.2 元,小

            一些的每條 15.8 元。請幫助李阿姨估算一下,她帶的錢夠不夠買小魚?能不

            能買大魚?

            [說明] ; 目的是選擇合適的方法進(jìn)行估算。如針對第二問,進(jìn)行整數(shù)運(yùn)

            算已經(jīng)超過 100 元了,所以 100 元不夠。

            27 ; 9.9×6.9 70 小嗎?

            1

            2

            +

            4

            7

            1 大嗎?

            [說明] ; 與例26一樣,應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生清楚“湊整計算”是估算的一個重

            要方法,比如,可以把 9.9 放大為 10,因為 10×6.9 ;= ;69, 估計結(jié)果比 70 小。

            可以把

            4

            7

            縮小為

            1

            2

            ,估算

            1

            2

            +

            4

            7

            1

            2

            +

            1

            2

            = ;1 大。

            28 ; 利用計算機(jī)自帶的計算器軟件或計算器(算盤)計算15×15

            25×25,…,95×95,并探索規(guī)律。

            [說明] ; 目的是運(yùn)用計算器進(jìn)行計算,從中發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。學(xué)生

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            398

            可以通過觀察結(jié)果與乘數(shù)的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如,

            15×15=225=1×2×100+25

            25×25=625=2×3×100+25,

            35×35=1 ;225=3×4×100+25,

            等等。這個規(guī)律在實(shí)際運(yùn)算中也是有用的。

            29 ; 彩帶每米售價3.2元,購買2米,3米,…,10米彩帶分別需要

            多少錢?在方格紙(或替代學(xué)具)上把與數(shù)對(長度,價錢)相對應(yīng)的點(diǎn)描

            (指)出,并且回答下列問題:

            1)所描(指)的點(diǎn)是否在一條直線上?

            2)估計買 1.5 米的彩帶大約要花多少元。

            3)小剛買的彩帶長度是小紅的 3 倍,他所花的錢是小紅的幾倍?

            [說明] ; 希望學(xué)生感受成正比例關(guān)系的一組數(shù)對所對應(yīng)的點(diǎn)在一條直線

            上,并且能夠借助圖形進(jìn)行數(shù)據(jù)的估計。

            教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在描點(diǎn)之前,先建立下面的表格,有利于直觀地理解正

            比例關(guān)系,并為描點(diǎn)作準(zhǔn)備。

            長度/ 0 1 2 3 4 5 6 7

            價錢/ 0 3.2 6.4 9.6 12.8 16 19.2 22.4

             ; ; ; ; ; ;

            30 ; 美工課上,小明按照3個圓珠子、2個長珠子、1個方珠子的順

            序把珠子串起來做成手鏈。你知道第 16 個珠子是什么形狀嗎?

            [說明] ; 希望學(xué)生能夠通過所給條件,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)一步了解規(guī)律可以

            借助各種符號表示(參見例 9)。

            在解決這個問題時,學(xué)生可以有多種方法。例如,用A表示圓珠子,B

            表示長珠子,C 表示方珠子,則按照題意珠子的排列順序可以寫成

            AAABBCAAABBC…

            從中找出第 16 個字母,由此推出第 16 個珠子的形狀。

            31 ; 一個房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個,如果椅子

            腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來共有 60 條,那么有幾個椅子和幾個凳子?

            [說明] ; 可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用嘗試的辦法探索規(guī)律,得出結(jié)果,使學(xué)生感

             ;附錄 ;

            399

            受這是數(shù)學(xué)探索的一種有效途徑。比如,可以有規(guī)律地給出下面的計算過程:

            椅子數(shù)/   凳子數(shù) / 腿的總數(shù)/

            16 0 4×16=64

            15 1 ; 4×15+3×1=63

            14 2 ; 4×14+3×2=62

            繼續(xù)計算下去,可以得到椅子數(shù)為12,凳子數(shù)為4時,腿數(shù)恰好為60

            通過上表可以啟發(fā)學(xué)生思考:每減少1個椅子就要增加1個凳子,腿的總數(shù)

            就要減少 4-3=1。腿的總數(shù)為 60 時,需要減少的椅子數(shù)是 64-60=4,于是椅

            子數(shù)是 16-4=12,凳子數(shù)是 0+4=4。最后驗證一下:4×12+3×4=60,是正

            確的。當(dāng)然,也可以從凳子數(shù)的變化思考:每減少1個凳子就要增加1個椅

            子,腿的總數(shù)就要增加 4-3=1。

            對于學(xué)有余力的學(xué)生,教師可以鼓勵他們進(jìn)一步討論“雞兔同籠”問

            題,還可以進(jìn)一步用字母代替椅子數(shù)與凳子數(shù),得到計算腿的總數(shù)的模型。 ;

            圖形與幾何

            * 32 ; 觀察下圖:

            請指出從前面、右面、上面看到的相應(yīng)圖形。

             ; ;  ; ; ;  ; ;  ; ;  ; ;  ;  ;  ;

            [說明] ; 參見例11?梢詾閷W(xué)生提供實(shí)物,讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際觀察。觀

            察之前也可以先說一說自己的想法,再實(shí)際驗證。

            * 33 ; 下頁圖中每個小正方形為1個面積單位,試估計曲線所圍圖形

            的面積。

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            400

            [說明] ; 要幫助學(xué)生養(yǎng)成事先做好規(guī)劃的習(xí)慣,可以運(yùn)用不同的方法估

            計圖形的面積,例如 :

            方法 1,可以數(shù)出圖形內(nèi)包含的完整小正方形數(shù),估計這個圖形的面積。

            方法2,在上面的基礎(chǔ)上,再加上圖形邊緣接觸到的所有小正方形數(shù),

            估計這個圖形的面積。

            可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),第一種方法估計的比實(shí)際面積小,第二種方法估計

            的比實(shí)際面積大。實(shí)際面積應(yīng)在這兩個估計值之間。

            在此基礎(chǔ)上還可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法進(jìn)行估計,學(xué)生通過記錄、計

            算、比較等,體會估計的意義和方法。

            對于學(xué)有余力的學(xué)生,可以引導(dǎo)他們將所有的小正方形等分成更小的正

            方形,探索更接近實(shí)際面積的估計值。

            34 ; 測量一個土豆的體積。

            [說明] ; 對于不規(guī)則物體的體積的測量問題,可以轉(zhuǎn)化為等體積的規(guī)則

            的物體來測量。例如,準(zhǔn)備一個有刻度的容器,先注入一些水,然后把土豆

            放入水中,觀察水面高度上升的情況。類似地,可以利用學(xué)生熟悉的“曹沖

            稱象”的故事,讓學(xué)生合作體會等量替換的思想方法。

            35 ; 圖畫還原。

            打亂由幾塊積木或者幾幅圖畫構(gòu)成的平面畫面,請學(xué)生還原并利用平移

            和旋轉(zhuǎn)記錄還原步驟。

            [說明] ; 通過實(shí)際操作進(jìn)一步理解平移和旋轉(zhuǎn),可以讓學(xué)生感悟幾何運(yùn)

            動也是可以記錄的,體驗選取最佳方案的過程。

             ;附錄 ;

            401

            教學(xué)設(shè)計時,可關(guān)注如下要點(diǎn):

            1)完成還原積木的任務(wù)一定要從簡單到復(fù)雜,如下圖,先打亂三塊積

            木中的一塊,讓學(xué)生嘗試思考的過程。學(xué)生有了一定經(jīng)驗后,可以打亂兩塊

            或三塊積木,讓學(xué)生繼續(xù)嘗試。

            2)可以分小組進(jìn)行。為了記錄準(zhǔn)確,事先要將每塊積木編號。

            3)小組活動時,可以先討論,確定一個大概的還原路線,然后操作

            驗證。

            4)小組成員共同操作,進(jìn)行比較,驗證確定的路線。

            36 ; 圖形的放大與縮小。

            圖中從左往右共有3個直角等腰三角形,分別是1號、2號、3號三角

            形。通過學(xué)生回答問題,學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小。

            1)圖中 1 號三角形按 2 1 放大,可以得到( ; )號三角形。

            2 的( ;)號三角形是1號三角形縮小后的圖形,它是按

             ;  ; )縮小的。

            3)圖中3號三角形按1 2縮小,可以得到( ; )號三角形;如果3

            號三角形按( ;  ; )縮小,可以得到 2 號三角形。

            4)圖中2號三角形按3 1放大,可以得到( ; )號三角形;如果2

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016年版)

            402

            號三角形按( ;  ; )放大,可以得到 3 號三角形。

            [說明] ; 引導(dǎo)學(xué)生借助觸摸圖直觀地理解圖形的放大與縮小的實(shí)質(zhì)。學(xué)

            生在觸摸、對比、反饋、交流中慢慢地體會圖形放大、縮小與比的關(guān)系,借

            助這一張圖,不僅可訓(xùn)練學(xué)生“摸圖”能力,而且語言與思維能力也能得到

            很好的鍛煉。通過這樣的活動,可以不斷發(fā)展學(xué)生思維的清晰性與縝密性。

            37 ; 小青坐在教室的第3行第4列,請用數(shù)對表示,并在方格紙(或

            替代學(xué)具)上描出來。在同樣的規(guī)則下,小明坐在教室的第1行第3列應(yīng)當(dāng)

            怎樣表示?

            [說明] ; 需要先在方格紙(或替代學(xué)具)上標(biāo)明正整數(shù)刻度,希望學(xué)生

            能夠把握數(shù)對與方格紙(或替代學(xué)具)上點(diǎn)(行列或者列行)的對應(yīng)關(guān)系,

            并且知道不同的數(shù)對之間可以進(jìn)行比較。這個過程有利于學(xué)生將來直觀理解

            直角坐標(biāo)系。

            統(tǒng)計與概率

            * 38 ; 對全班同學(xué)的身高的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。

            [說明] ; 在例19中,已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生對全班同學(xué)的身高的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步

            分析。在這個學(xué)段中,要求學(xué)生結(jié)合以前積累的身高數(shù)據(jù)(參見例19的說

            明),進(jìn)行進(jìn)一步的整理,然后進(jìn)行分析。整理的目的是為了便于分析,例

            如,條形統(tǒng)計圖有利于直觀了解不同高度段的學(xué)生數(shù)及其差異;扇形統(tǒng)計圖

            有利于直觀了解不同高度段的學(xué)生占全班學(xué)生的比例及其差異;折線統(tǒng)計圖

            有利于直觀了解幾年來學(xué)生身高變化的情況,預(yù)測未來身高變化趨勢。學(xué)

            生還可以討論用什么數(shù)據(jù)來代表全班同學(xué)的身高,自己的身高在全班的什么

            位置。

            教學(xué)設(shè)計時,可以關(guān)注如下要點(diǎn):

            1)組織學(xué)生討論并明確畫統(tǒng)計圖的基本標(biāo)準(zhǔn)。如果學(xué)生意見不一致,

            可以根據(jù)意見的不同把學(xué)生分組,各自畫出統(tǒng)計圖后進(jìn)行比較。

            2)可以把幾年來全班同學(xué)平均身高的數(shù)據(jù)畫出折線統(tǒng)計圖,讓學(xué)生對

            自己身高數(shù)據(jù)的折線圖進(jìn)行分析比較。還可以對男女生的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行分析

            和比較。

            3)組織學(xué)生討論用什么數(shù)據(jù)來代表全班同學(xué)的身高,自己的身高在全

            班的什么位置。學(xué)生可以用平均身高作為代表,用自己的身高與平均身高進(jìn)

             ;附錄 ;

            403

            行比較;可以用出現(xiàn)次數(shù)最多的身高作為代表(“眾數(shù)”的意義),用自己

            的身高與其相比;也可以用班級中等水平學(xué)生的身高作為代表(“中位數(shù)”

            的意義),用自己的身高與其相比。學(xué)生只要能說出自己的理由就可以,不

            需要出現(xiàn)“眾數(shù)”“中位數(shù)”等名詞(只要求教師理解,不要求給學(xué)生講

            )。

            4)雖然數(shù)據(jù)整理和分析的方法可以有所不同,但要求分析的結(jié)論清

            晰,能夠更好地反映實(shí)際背景。

            * 39 ; 閱讀在報紙或者雜志上發(fā)表的有統(tǒng)計圖的文章,用自己的語言

            說明統(tǒng)計圖所表達(dá)的意思。

            [說明] ; 在實(shí)際背景中體會統(tǒng)計圖的作用,可以增強(qiáng)趣味性,加深對統(tǒng)

            計圖及其所表示的問題的理解。此外,還可以培養(yǎng)學(xué)生調(diào)查研究的習(xí)慣。

            教學(xué)時,教師可以事先布置作業(yè),也可以確定題目分小組查閱資料,小

            組討論后在課堂分小組交流。在此基礎(chǔ)上,還可以調(diào)查周邊的事情(如喜歡

            讀的書籍,喜歡聽的歌曲,等等),得到數(shù)據(jù)并畫出統(tǒng)計圖進(jìn)行分析。

            40 ; 袋中裝有4個紅球和1個白球。只告訴學(xué)生袋中球的顏色為紅色

            和白色,不告訴他們紅球數(shù)目與白球數(shù)目,讓學(xué)生通過多次有放回的摸球,

            統(tǒng)計摸出紅球和白球的數(shù)量及各自所占比例,由此估計袋中紅球和白球數(shù)目

            的情況。

            [說明] ; 借助學(xué)生感興趣的摸球游戲,使學(xué)生體會到數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。一

            方面,每次摸出的球的顏色可能是不一樣的,事先無法確定;另一方面,有

            放回重復(fù)摸多次(摸完后將球放回袋中,搖晃均勻后再摸),就能發(fā)現(xiàn)一些

            規(guī)律。根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)段,可以設(shè)計如下層次:

            1)適合于第二學(xué)段。通過摸球,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次摸出的球的顏色不確

            定,初步感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。進(jìn)一步通過統(tǒng)計摸出紅球和白球的數(shù)量,可以

            估計袋中是白球多還是紅球多。在不確定的基礎(chǔ)上,體會規(guī)律性。

            2)適合于第三學(xué)段。在(1)的基礎(chǔ)上,學(xué)生可以估計袋中白球數(shù)量

            和紅球數(shù)量的比,進(jìn)一步體會規(guī)律性。教師可以進(jìn)一步鼓勵學(xué)生思考:給出

            了袋中兩種顏色球的總數(shù),如何估計白球和紅球各自的數(shù)量。

            教學(xué)時,教師可以先鼓勵學(xué)生思考,在不打開袋子的前提下,如何估計

            袋中紅球和白球數(shù)量的情況,啟發(fā)學(xué)生想到可以通過摸球得到數(shù)據(jù),由數(shù)據(jù)

            盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)(2016